Задача 1. Определить массу железа, необходимую для получения сульфида железа массой 17,6 г.
Дано
m(FeS)=17,6 г
m(Fe) - ?
M(Fe)=56 г/моль
M(S)=32 г/моль
M(FeS)=88 г/моль
Решение
Сульфид железа FeS получается при взаимодействии железа Fe с серой S. Поэтому при решении задачи
необходимо использовать уравнение химической реакции, происходящей между этими простыми веществами.
Задачу можно решить двумя способами: либо с использованием значения массы продукта реакции, либо с использованием значения количества вещества, которое легко рассчитать, исходя из массы этого вещества.
I способ. Запишем уравнение химической реакции:
Fe + S -> FeS
1 моль> 1 моль 1 моль
M=56 г/моль + M=32 г/моль равно: M=88 г/моль
m=56 г m=32 г m=88 г
Уравнение реакции показывает, что при взаимодействии 1 моль железа, масса которого 56 г и 1 моль серы, масса которой 32 г, получается 1 моль сульфида железа, масса которого 88 г. То есть для получения сульфида железа массой 88 г требуется железо массой 56 г.
Отсюда легко определить массу железа, необходимую для получения 17,6 г сульфида железа, составив пропорцию:
для получения 88 г FeS необходимо 56 г Fe
для получения 17,6 г FeS необходимо X г Fe
отсюда: X = 17,6 * 56 / 88 = 11,2 (г); m(Fe) = 11,2 г
Ответ: для получения 17,6 г сульфида железа необходимо 11,2 г железа.
II способ. Определим, какое количество вещества составляет 17,6 г FeS:
V(FeS) = m(FeS) / M(FeS) = 17,6 г / 88 г/моль = 0,2 моль
Fe + S -> FeS
1 моль> 1 моль 1 моль
M=56 г/моль + M=32 г/моль M=88 г/моль
m=56 г m=32 г m=88 г
Из уравнения химической реакции видно, что для получения 1 моль сульфида железа FeS необходимо 1 моль железа Fe.
Следовательно, для получения 0,2 моль FeS потребуется 0,2 моль Fe.
То есть, V(Fe) = 0,2 моль.
Зная количество железа, легко определить его массу: V(Fe) = m(Fe) / M(Fe), отсюда
m(Fe) = V(Fe) * M(Fe) = 0,2 моль * 56 г/моль = 11,2 г; m(Fe) = 11,2 г
Ответ: для получения 17,6 г сульфида железа необходимо 11,2 г железа.
Задача 2. Вычислить массу цинка, необходимую для получения хлорида цинка количеством 0,5 моль при взаимодействии его с избытком соляной кислоты.
Дано: Решение
V(ZnCl2)=0,5 моль
m(Zn) - ?
M(Zn)=65 г/моль
M(ZnCl2)=136 г/моль
Из условия задачи следует, что хлорид цинка ZnCl2 получают из цинка и соляной кислоты. Поэтому задачу необходимо решать с использованием уравнения соответствующей реакции.
Рассмотрим два способа решения этой задачи.
I способ. Запишем уравнение химической реакции:
Zn + 2HCl -> ZnCl2 + H2
1 моль> 2 моль 1 моль 1 моль
M=65 г/моль M=136 г/моль
m=65 г m=136 г
Из уравнения химической реакции видно, что для получения хлорида цинка количеством 1 моль требуется цинк количеством 1 моль. Следовательно, для того чтобы получить 0,5 моль ZnCl2 необходимо столько же и цинка, то есть 0,5 моль.
Зная количество цинка, рассчитываем его массу: V(Zn) = m(Zn) / M(Zn), отсюда
m(Zn) = V(Zn) * M(Zn) = 0,5 моль * 65 г/моль = 32,5 г; m(Zn) = 32,5 г
Ответ: для получения 0,5 моль ZnCl2 необходимо 32,5 г цинка.
II способ. Запишем уравнение химической реакции:
Zn + 2HCl -> ZnCl2 + H2
1 моль> 2 моль 1 моль 1 моль
M=65 г/моль M=136 г/моль
m=65 г m=136 г
Определим вначале, какую массу составляет ZnCl2 количеством 0,5 моль.
V(ZnCl2) = m(ZnCl2) / M(ZnCl2), отсюда
m(ZnCl2) = V(ZnCl2) * M(ZnCl2) = 0,5 моль * 136 г/моль = 68 г.
m(ZnCl2) = 68 г
Из уравнения химической реакции следует, что для получения 136 г ZnCl2 надо взять 65 г Zn. Из пропорции рассчитаем массу цинка, необходимую для получения 68 г ZnCl2:
для получения 136 г ZnCl2 необходимо 65 г Zn
для получения 68 г ZnCl2 необходимо X г Zn
отсюда: X = 68 * 65 / 136 = 32,5 (г); m(Zn) = 32,5 г
Ответ: для получения 0,5 моль ZnCl2 необходимо 32,5 г цинка
Задача 3. Вычислить массу раствора серной кислоты с массовой долей вещества 20%, необходимую для получения сульфата бария количеством 0,2 моля при взаимодействии её с избытком раствора хлорида бария.
Дано
w(H2SO4)=20% = 0,2 моль
v(BaSO4) = 0,2 моль
mр-ра(H2SO4) - ?
M(H2SO4)=98 г/моль
M(BaSO4)=233 г/моль
Решение
При взаимодействии раствора хлорида бария образуется сульфат бария BaSO4, который выпадает в виде белого кристаллического осадка. Этот осадок не растворим в воде и кислотах, поэтому указанная реакция является качественной на серную кислоту и её соли - сульфаты, а также на соли бария.
Решение задачи основано на использовании уравнения реакции. Рассмотрим два способа решения задачи.
I способ. Используем при решении задачи величину v - количество вещества и уравнение химической реакции:
H2SO4 + BaCl2 -> BaSO4 + 2HCl2
1 моль> 1 моль 1 моль 2 моль
M=98 г/моль M=233 г/моль
m=98 г m=233 г
Из уравнения химической реакции вначале определим количество серной кислоты, необходимое для получения сульфата бария количеством 0,2 моль.
Для получения 1 моль BaSO4 требуется 1 моль H2SO4 (из уравнения реакции).
Для получения 0,2 моль BaSO4 требуется X моль H2SO4 (из условия задачи).
Из этой пропорции находим неизвестную величину:
x = 0,2 моль * 1 моль / 1 моль = 0,2 моль
То есть v(H2SO4) = 0,2 моль
Рассчитаем теперь массу серной кислоты количеством 0,2 моль.
m(H2SO4) = v(H2SO4) * M(H2SO4) = 0,2 моль * 98 г/моль = 19,6 г
m(H2SO4) = 19,6 г
Найденная величина представляет собой массу чистой серной кислоты. По условию задачи необходимо вычислить массу её раствора.
Используя выражение массовой доли w = m в-ва / m р-ра * 100%, определим массу раствора серной кислоты:
m р-ра(H2SO4) = m(H2SO4) * 100% / w(H2SO4) = 19,6 г * 100% / 20% = 98 г
Ответ: m р-ра(H2SO4) = 98 г.
II способ.
Проведем расчеты по массе продукта реакции. Поэтому вначале определим массу сульфата бария количеством 0,2 моль.
m(BaSO4) = v(BaSO4) * M(BaSO4) = 0,2 моль * 233 г/моль = 46,6 г
Итак, M(BaSO4) = 46,6 г
Используем уравнение химической реакции:
H2SO4 + BaCl2 -> BaSO4 + 2HCl2
1 моль> 1 моль 1 моль 2 моль
M=98 г/моль M=233 г/моль
m=98 г m=233 г
Из уравнения химической реакции найдем массу серной кислоты, необходимую для получения 46,6 г сульфата бария, составив пропорцию.
Для получения 233 г BaSO4 требуется 98 г H2SO4 (из уравнения реакции).
Для получения 46,6 г BaSO4 требуется X г H2SO4 (из расчетов).
Отсюда:
x = 46,6 г * 98 г / 233 г = 19,6 г
Далее, как описано в решении I способом, определим массу раствора серной кислоты. Используем выражение массовой доли w = m в-ва / m р-ра * 100%, определим массу раствора серной кислоты:
m р-ра(H2SO4) = m(H2SO4) * 100% / w(H2SO4) = 19,6 г * 100% / 20% = 98 г
Ответ: Для получения 0,2 молей BaSO4 необходимо 98 г раствора H2SO4 с массовой долей 20%.
Задача 4. Определить объём кислорода, необходимый для сжигания газа, полученного при растворении цинка количеством 1 моль в избытке раствора соляной кислоты.
Дано
v(Zn) = 1 моль
V(O2) - ?
VM = 22,4 г/моль
По условию задачи неизвестно, какой газ сжигают в
кислороде. Указано, что этот газ получается при
растворении цинка в соляной кислоте. Поэтому запишем
уравнение химической реакции взаимодействия цинка с
соляной кислотой и определим, какой газ сжигают в
кислороде:
Zn + 2HCl -> ZnCl2 + H2
1 моль 2 моль 1 моль 1 моль
Из уравнения реакции ясно, что с кислородом реагирует водород H2.
Определим объём водорода. Поскольку с соляной кислотой реагирует 1 моль цинка (по
условию задачи), то в результате реакции образуется 1 моль водорода (из уравнения
реакции), что будет составлять 22,4 л. То есть V(H2) = 22,4 л.
Теперь, зная объём водорода, вычислим объём кислорода, необходимый для его сжигания.
Для этого запишем уравнение реакции взаимодействия водорода с кислородом:
2H2 + O2 -> 2H2O
2 моль 1 моль 2 моль
Из уравнения реакции видно, что на 2 моль водорода расходуется 1 моль кислорода (то
есть в 2 раза меньше, чем водорода). Следовательно, для сжигания 22,4 л водорода
требуется в 2 раза меньший объем кислорода - 11,2 л. Итак, V(O2) = 11,2 л.
Ответ: для сжигания газа потребуется 11,2 л кислорода.
Задача 5. Определить объём воздуха, необходимый для полного окисления
сероводорода объёмом 448 л.
Дано: Решение
V(H2S) = 448 л
Vвозд.) - ?
VM = 22,4 л/моль
Окислительная способность воздуха связана с наличием в нём кислорода. На долю кислорода в воздухе приходится около 21% или 1/5 часть по объёму. Это и следует иметь в виду при решении задач такого типа. Сероводород реагирует с кислородом неоднозначно. При неполном сгорании сероводород окисляется до серы:
2H2S + O2 -> 2S + 2H2O (1)
При полном окислении сероводорода образуется диоксид серы:
2H2S + 3O2 -> 2SO2 + 2H2O (2)
Поскольку в условии задачи речь идет о полном окислении сероводорода, то при вычислениях будем пользоваться уравнением реакции (2):
2H2S + 3O2 -> 2SO2 + 2H2O
2 моль 3 моль 2 моль 2 моль
VM = 22,4 л/моль; V = 44,8 л; V = 67,2 л
Далее задачу можно решить двумя способами.
I способ. Рассчитываем объём кислорода, необходимый для полного окисления 448 л сероводорода.
Для окисления 44,8 л H2S Требуется 67,2 л O2 (из уравнения реакции).
Для окисления 448 л H2S Требуется X л O2 (из условия задачи).
Отсюда Х = 672 л. То есть, V(O2) = 672 л.
Учитывая, что на долю кислорода в воздухе приходится 1/5 часть по объёму, получим, что воздуха потребуется в 5 раз больше, чем кислорода:
Vвозд. = V(O2) * 5 = 3360 л
Ответ: для полного окисления 448 л сероводорода (H2S) необходимо 3360 л воздуха.
II способ. Определим объём кислорода, используя величину количества вещества.
Рассчитаем сначала количество сероводорода, v(H2S), объём которого 448 л (по условию задачи).
V(H2S) = V(H2S) : VM = 448 л : 22,4 л/моль = 20 моль; v(H2S) = 20 моль
Из уравнения реакции полного окисления сероводорода следует, что для сжигания 2 моль H2S требуется 3 моль О2, то есть в 1,5 раза больше, чем v(H2S). Следовательно, для окисления 20 моль H2S будет затрачено в 1,5 раза больше О2, что составляет 30 моль: v(О2) = 30 моль. Зная количество вещества, легко найти его объём:
V(O2) = v(O2) = VM = 30 моль * 22,4 л/моль = 672 л; V(O2) = 672 л
Учитывая, что на долю кислорода в воздухе приходится 1/5 часть по объёму, получим, что воздуха потребуется в 5 раз больше, чем кислорода:
Vвозд. = V(O2) * 5 = 3360 л
Ответ: для полного окисления 448 л сероводорода (H2S) необходимо 3360 л воздуха.
Задача 6. Газ, полученный при разложении карбоната аммония массой 480 г окислили кислородом воздуха в присутствии катализатора. Какой объём воздуха при этом был затрачен?
Дано
m|(NH4)2CO3| = 480 г
Vвозд. - ?
VM = 22,4 л/моль
M|(NH4)2CO3| = 96 г/моль
Решение
Отличительной особенностью солей аммония является разложение их при нагревании. Карбонат аммония разлагается согласно следующему уравнению реакции:
(NH4)2CO3 2NH3 + CO2 + H2O
1 моль 2 моль 1 моль 1 моль
M=96г/моль VM=22,4 г/моль V=22,4 л
V=44,8 л
Как видно из уравнения реакции, при разложении карбоната аммония образуется два газообразных вещества (н.у.) - аммиак NH3 и диоксид углерода CO2. Из этих газов окисляться кислородом может только аммиак.
Следовательно, из уравнения реакции определим объём образующегося аммиака, и эту величину будем использовать в дальнейших расчетах.
Из 96 г (NH4)2CO3 образуется 44,8 л NH3 (из уравнения реакции).
Из 480 г (NH4)2CO3 образуется X л NH3 (из условия задачи).
Из данной пропорции находим неизвестную величину:
X = 480 г * 44,8 л : 96 г = 224 л; V(NH3) = 224 л
Полученный аммиак окисляют кислородом воздуха. Аммиак окисляется с образованием различных продуктов. При окислении без катализатора аммиак превращается в азот и воду:
4NH3 + 3O2 -> 2N2 + 6H2O (1)
В присутствии катализатора аммиак окисляется до монооксида азота:
4NH3 + 5O2 4NО + 6H2O (2)
Поскольку в условии задачи говорится о каталитическом окислении аммиака, то расчёты необходимо вести по уравнению реакции (2):
4NH3 + 5O2 4NО + 6H2O
4 моль 5 моль 4 моль 6 моль
VM= 22,4
г/моль
V=89,6 л V=112 л
Для окисления 89,6 л NH3 требуется 112 л О2 (из уравнения реакции).
Для окисления 224 л NH3 требуется Х л О2 (из расчётов).
Из этой пропорции находим неизвестную величину:
X = 224 л * 112 л : 89,6 л = 280 л;
Итак, V(O2) = 280 л.
Это означает, что для окисления аммиака, полученного при разложении 480 г карбоната аммония, надо затратить 280 л кислорода. Зная объём кислорода и учитывая, что его в составе воздуха 1/5 часть по объёму, рассчитаем объём воздуха:
Vвозд. = V(O2) * 5 = 1400 л; Vвозд. = 1400 л
Таким образом, для каталитического окисления аммиака, полученного при разложении 480 г карбоната аммония, требуется 1400 л воздуха.
Ответ: затрачено 1400 л воздуха.
Задача 7. При взаимодействии магния массой 36 г с избытком хлора получено 128,25 г хлорида магния. Определить выход продукта реакции в процентах от теоретически возможного.
Дано
m(Mg) = 36 г
m(MgCl2) = 128,25 г
Указанная масса (m = 128,25 г) продукта реакции MgCl2 - это есть практически полученная масса вещества. Из 36 г магния
wвых.(MgCl2) - ?
M(Mg) = 24 г/моль
M(MgCl2) = 95 г/моль
Решение
Теоретически можно получить больше хлорида магния, чем его получено. В задачах такого типа и требуется рассчитать, какую долю (в %) составляет практически полученная масса продукта реакции от той массы, которую можно было бы получить теоретически, т.е. из расчётов по уравнению реакции. Эту долю, выраженную в процентах, и называют выходом продукта от теоретически возможного.
Рассмотрим два способа решения этой задачи: с использованием величины количества вещества и массы вещества.
I способ. Из данных по условию задачи значений масс магния и хлорида магния рассчитаем значения количества этих веществ:
v(Mg) = m(Mg) / M(Mg) = 36 г / 24 г/моль = 1,5 моль; v(Mg) = 1,5 моль
v(MgCl2) = m(MgCl2)/ M(MgCl2) = 128,25 г / 95 г/моль = 1,35 моль;
v(MgCl2) = 1,35 моль
Составим уравнение химической реакции:
Mg + Cl2 -> MgCl2
1 моль> 1 моль 1 моль
M=24 г/моль M=95 г/моль
m=24 г m=95 г
Воспользуемся уравнением химической реакции. Из этого уравнения следует, что из 1 моль магния можно получить 1 моль хлорида магния, а, значит, из данных 1,5 моль магния можно теоретически получить столько же, то есть 1,5 моль хлорида магния. А практически получено лишь 1,35 моль. Поэтому выход хлорида магния (в %) от теоретически возможного составит:
1,5 моль MgCl2 соответствует 100% - ному выходу
1,35 моль MgCl2 соответствует х %
х = 1,35 моль * 100% / 1,5 моль = 90%, т.е. wвых.(MgCl2) = 90%
Ответ: выход MgCl2 составляет 90% от теоретически возможного.
II способ. Рассмотрим уравнение химической реакции:
Mg + Cl2 -> MgCl2
1 моль> 1 моль 1 моль
M=24 г/моль M=95 г/моль
m=24 г m=95 г
В первую очередь по уравнению химической реакции определим, сколько граммов хлорида магния можно получить из данных по условию задачи 36 г магния.
Из 24 г Mg2 образуется 95 г MgCl2 (из уравнения реакции).
Из 36 г Mg образуется х г MgCl2 (из условия задачи).
Отсюда х = 36 г * 95 г / 24 г = 142,5 г; m(MgCl2) = 142,5 г
Это означает, что из данного количества магния можно было бы получить 142,5 г хлорида магния (теоретический выход, составляющий 100%). А получено всего 128,25 г хлорида магния (практический выход).
Рассмотрим теперь, сколько процентов составляет практический выход от теоретически возможного:
142,5 г MgCl2 соответствует 100% - ному выходу
128,25 г MgCl2 соответствует х %
х = 128,25 г * 100 % / 142,5 г = 90 %, то есть wвых.(MgCl2) = 90%
Ответ: выход хлорида магния составляет 90% от теоретически возможного.
Задача 8. Через известковую воду, содержащую 3,7 г гидроксида кальция, пропустили углекислый газ. Выпавший осадок отфильтровали, высушили, взвесили. Его масса оказалась равной 4,75 г. Вычислить выход продукта реакции (в процентах) от теоретически возможного.
Дано
m[Ca(OH)2] = 3,7 г
m(CaCO3) = 4,75 г
wвых.(CaCO3) - ?
M[Ca(OH)2] = 74 г/моль
M(CaCO3) = 100 г/моль
Решение
Известковая вода - это водный раствор гидроксида кальция Ca(OH)2. При пропускании через нее углекислого газа CO2 выпадает осадок карбоната кальция с диоксидом углерода (качественная реакция на углекислый газ). Эту задачу можно решить либо с использованием величины количества вещества, либо через массы указанных веществ.
I способ. Определим количества приведенных в условии задачи веществ:
v[Ca(OH)2] = m[Ca(OH)2] / M[Ca(OH)2] = 3,7 г / 74 г/моль = 0,05 моль;
v[Ca(OH)2] = 0,05 моль
v(CaCO3) = m(CaCO3) / M(CaCO3) = 4,75 г / 100 г/моль = 0,0475 моль;
v(CaCO3) = 0,0475 моль
Запишем уравнение химической реакции:
Ca(OH)2 + CO2 -> CaCO3 + H2O
1 моль 1 моль 1 моль 1 моль
M=74 г/моль M=100 г/моль
m=74 г m=100 г
Из уравнения химической реакции следует, что из 1 моль Ca(OH)2 образуется 1 моль CaCO3, а значит, из 0,05 моль Ca(OH)2 теоретически должно получиться столько же, то есть 0,05 моль CaCO3. Практически же получено 0,0475 моль CaCO3, что составит:
wвых. (CaCO3) = 0,0475 моль * 100 % / 0,05 моль = 95 %
wвых. (CaCO3) = 95 %
Ответ: выход карбоната кальция составляет 95 % от теоретически возможного.
II способ. Принимаем во внимание массу исходного вещества (гидроксида кальция) и уравнение химической реакции:
Ca(OH)2 + CO2 -> CaCO3 + H2O
1 моль 1 моль 1 моль 1 моль
M=74 г/моль M=100 г/моль
m=74 г m=100 г
Рассчитаем по уравнению реакции, сколько теоретически образуется карбоната кальция.
Из 74 г Ca(OH)2 образуется 100 г CaCO3 (из уравнения реакции)
Из 3,7 г Ca(OH)2 образуется х г CaCO3 (из условия задачи)
Отсюда х = 3,7 г * 100 г / 74 г = 5 г, m(CaCO3) = 5 г
Это означает, что из данных по условию задачи 3,7 г гидроксида кальция теоретически (из расчётов) можно было бы получить 5 г карбоната кальция, а практически получено лишь 4,75 г продукта реакции. Из этих данных определим выход карбоната кальция (в %) от теоретически возможного:
5 г CaCO3 составляют 100% - ный выход
4,75 г CaCO3 составляют х %
x = 4,75 моль * 100 % / 5 г = 95 % ;
wвых. (CaCO3) = 95 %
Ответ: выход карбоната кальция составляет 95 % от теоретически возможного.
Задача 9. Металлический калий массой 3,9 г поместили в дистиллированную воду объемом 50 мл. В результате реакции получили 53,8 г раствора едкого кали с массовой долей вещества равной 10%. Вычислить выход едкого кали (в процентах) от теоретически возможного.
Дано
m(К) = 3,9 г
V(H2O) = 50 мл
mр-ра(KOH) = 53,8 г
w(KOH) = 10%
wвых.(KOH) - ?
M(K) = 39 г/моль
M(KOH) = 56 г/моль
M(H2) = 2 г/моль
p(H2O) = 1 г/мл
Решение
Металлический калий реагирует с водой подобно другим щелочным металлам с образованием гидроксида калия (едкого кали) и выделением водорода. Поскольку образующийся водород выделяется из реакционной смеси в виде газа, то фактически в результате реакции образуется водный раствор гидроксида калия (едкого кали).
Уравнение реакции имеет следующий вид:
2K + 2H2O -> 2KOH + H2
2 моль 2 моль 2 моль 1 моль
M=39 г/моль M=56 г/моль
m=78 г m=112 г
На основе этого уравнения химической реакции сделаем расчёты.
Вначале определим массу едкого кали, которую теоретически можно было бы получить из заданной по условию задачи массы калия.
Из 78 г К образуется 112 г КОН (из уравнения реакции)
Из 3,9 г К образуется х г КОН (из условия задачи)
Отсюда: x = 3,9 г * 112 г / 78 г = 5,6 г
m(KOH) = 5,6 г
Далее рассчитаем практически полученную массу едкого кали. Для этого воспользуемся выражением массовой доли растворённого вещества:
w в-ва = m в-ва / m р-ра * 100%
Из этой формулы выражаем m в-ва :
m в-ва = mр-ра * wв-ва /100%
Определим массу едкого кали, находящегося в 53,8 г 10% -ного раствора:
m(KOH) = mр-ра
* w(KOH) / 100% = 53,8 г * 10% /100% = 5,38 г
m(KOH) = 5,38 г
Наконец, рассчитываем выход едкого кали в процентах от теоретически возможного:
wвых.(КОН) = 5,38 г / 5,6 г * 100% = 96%
wвых.(КОН) = 96%
Ответ: выход едкого кали составит 96% от теоретически возможного.