В 17 веке великий французский математик-любитель Пьер Ферма оставил свое замечание о простых числах без доказательства. В монографии С. Сингха "Великая Теорема Ферма" указано, что это замечание Ферма удалось доказать Эйлеру после семи лет работы над этим, однако мы нигде не нашли это доказательство Эйлера и сами доказали это замечание Ферма в нашей статье "Проблема близнецов и другие бинарные проблемы", используя нашу аксиому спуска. В настоящей публикации мы представляем алгоритмы синтеза простых чисел вида 4к + 1 и 4к - 1.
Самое маленькое простое число вида 4к + 1 есть 5. Следующее простое число такого вида получается добавлением к 5 числа 4 столько раз, пока не получится простое число. Таким простым числом будет 13. Далее опять к 13 добавляем число 4 столько раз, пока не получим простое число и так далее. Аналогично синтезируются простые числа второго рода. Самое маленькое простое число второго рода есть 3. Следующее простое число такого рода получается добавлением к 3 числа 4 столько раз, пока не получим простое число и так далее.
С уважением, Б. С. Кочкарев