В 17 веке еще Ферма заметил без доказательства, что все простые числа кроме числа 2 , представимы в виде 4к + 1 и 4к - 1, причем простые числа первого рода являются суммой двух квадратов, а простые числа второго рода никогда не могут быть суммой двух квадратов. Мы это замечание Ферма доказали в 2015 году в нашей статье "Проблема близнецов и другие бинарные проблемы", опубликованной в журнале "Проблемы современной науки и образования Problem of modern science and education" 2015 №11 (41), с. 10-12.
С уважением, Б. С. Кочкарев