Об одном свойстве натуральных чисел, замеченном еще Ферма. Кочкарев Б. С.

Во множестве натуральных чисел различают множества простых чисел и составных. Простые числа натуральные это те числа, которые имеют только два делителя единицу и само натуральное число n. Из четных чисел имеется только одно натуральное число 2, которое является простым. Все остальные простые числа являются нечетными. Пьер Ферма еще в 17 веке заметил, что все простые числа кроме числа 2 представимы в виде 4к + 1 и 4к - 1 , причем простые числа первого рода являются суммой двух квадратов, тогда как простые числа второго рода никогда не могут быть суммами двух квадратов. Мы это замечание Ферма о простых числах доказали в нашей статье "Проблема близнецов и другие бинарные проблемы", опубликованной в 2015 году. Далее мы доказали, что все простые числа синтезируются из двух самых маленьких нечетных чисел 5 и 3. Из простого числа 5 синтезируются простые числа первого рода, а из простого числа 3 синтезируются простые числа второго рода. Алгоритм такого синтеза очень прост: для синтеза простых чисел первого рода необходимо к числу 5 добавлять 4 до тех пор, пока не получится простое число и продолжать этот процесс и далее. Для синтеза простых чисел второго рода необходимо к числу 3 добавлять 4 до тех пор, пока не получится простое число и продолжать этот процесс и далее.

С уважением, Б. С. Кочкарев