Когда ленивый школяр, утомленный непосильной программой 6 класса средней школы, ноет на тему «Да зачем мне эта математика, да где она мне в жизни пригодится?», он не подозревает, что ответ на его вопрос очень короткий - «Везде!».
И я настаиваю, что в вязании без математики никак! Положим, высший пилотаж вроде тензорного исчисления, рядов Фурье и Римановой геометрии не пригодится при вязании шапки для того же школяра, чтобы он мозг себе не отморозил. Но знание школьной арифметики, алгебры и геометрии просто необходимо!
Рассмотрим конкретный пример. Речь пойдет об использовании пряжи разного метража и состава в одном изделии.
Фото выше не совсем точно иллюстрирует содержание статьи, т.к. на нем разная пряжа чередуется, образуя твидовый узор. Тут все просто - собираем пряжу примерно одинаковую по толщине, подбираем спицы для адекватной плотности и вяжем.
Если метраж пряжи известен, то сходу можно прикинуть, какие спицы и крючок понадобятся (я говорю о толщине инструмента), а также рассчитать расход пряжи на изделие. Метраж пряжи производитель указывает на этикетке, размещенной на мотке или на бобине. Производители, любящие своих клиентов, еще и дадут рекомендации по номеру спиц и крючка, и плотность укажут. При таком подходе можно окончательно разлениться и забыть таблицу умножения!
Но любители вязания частенько складывают вместе нити разных составов и метража, чтобы получить совершенно новую пряжу с нужными свойствами. Вот например:
- к пухлой секционно окрашенной полушерсти добавить тонкий мохер, чтобы связать слегка пушистую шапку с мягкими переходами цвета;
- сложить вместе носочную пряжу и ниточку норки для очень теплых и пушистых носков; - добавить люрекс к мериносовой пряже, добавив нарядности;
- смешать вместе несколько тонких нитей разных цветов, чтобы получить пряжу «мулине».
Ну и так далее, и тому подобное. С помощью подмотов можно сделать пряжу более толстой, пушистой или нарядной, добавить яркости или наоборот приглушить цвета. В общем, добавить «спецэффектов». Найдется ли вязальщица, которая ни разу не проделывала подобные фокусы?
Фантазия может разыграться, но сугубо практические вопросы никто не отменит - а что с метражом? Как его определить, если сложено, к примеру, сразу три нити? И вот тут в дело вступает ее превосходительство алгебра - наука строгая, непростая, но абсолютно точная! А потому не пугаемся и шаг за шагом пойдем от простого к чуть более сложному.
Фактически, мы сейчас будем работать с дробями, потому как метраж пряжи есть не что иное, как длина кусочка пряжи, который весит 1 грам. И чтобы было удобнее работать с дробями, их надо привести к общему знаменателю, лучше всего к 100 г. Т.е. если моточек 50 г имеет указание, что метраж А метров в 50 г, то число А надо умножить на 2 (т.к. 50 * 2 = 100). Для моточка в 25 г число А надо умножить на 4 (25 * 4 = 100). А если вам попался моток в 150 г, то число А делим на 3, а потом умножаем на 2 (150 / 3 * 2 = 100).
Маркировка бобинной пряжи сильно отличается от маркировки моточной, но как правило продавцы предоставляют информацию о метраже в привычном виде - сколько метров в 100 г пряжи.
Отмечу, что тема маркировок бобинной пряжи весьма обширна, поэтому нет смысла углубляться в нее в этой статье.
Итак, мы привели метражи к общему знаменателю - к 100 г. Предположим, что у нас несколько нитей:
Пряжа 1 - метраж А1 м/ 100 г
Пряжа 2 - метраж А2 м/ 100 г
Пряжа 3 - метраж А3 м/ 100 г
Пряжа 4 - метраж А4 м/ 100 г
Это наше «Дано». Будем оперировать числами А1, А2, А3 и А4 .
1. Складываем 2 нити
Это самый простой случай, поэтому на нём я подробно опишу, как получить формулу метража пряжи.
Итак, возьмем 1 метр пряжи 1 и 1 метр пряжи 2, сложим их вместе, получив 1 метр новой пряжи. Можно пойти и взвесить этот кусочек. Но это не математический подход! Пойдем по шагам.
Шаг 1. Определим, сколько весит 1 м пряжи 1, исходя из ее метража. Разделим 100 г на число А1, т.е. 1 м пряжи 1 весит 100/А1. Обозначим вес 1 м пряжи буквой S с соответствующим индексом.
Аналогично, 1 м пряжи 2 весит 100/А2.
Шаг 2. Сложим полученные массы. Таким образом мы узнаем, сколько весит 1 метр новой пряжи:
Упросим выражение для S, приведя дроби к общему знаменателю и выполнив сложение:
Пока выглядит корявенько, но физический смысл числа S, надеюсь, понятен - это масса 1 метра новой пряжи, сложенной из пряжи 1 и пряжи 2.
Шаг 3. Зная массу 1 метра пряжи, можно получить ее метраж, т.е. длину пряжи массой 100 г.
Ну вот и искомый ответ, который иногда встречается в виде текстовой формулировки:
Чтобы получить метраж пряжи в 2 сложения, нужно произведение метражей разделить на их сумму.
Тут я замечу, что правило в такой формулировке работает только для пряжи из 2 нитей.
2. Складываем 3 нити
В этом случае логика рассуждений всё такая же:
- сначала находим массу 1 метра новой пряжи, сложенной из пряжи 1, 2 и 3:
- находим метраж новой пряжи:
Я уж не стану грузить вас приведением к общему знаменателю и прочим действиям с дробями, но формула получается именно такой.
Видите, здесь уже не работает то правило, что было сформулировано для 2 нитей - формула получилась несколько сложнее.
В качестве развлечения давайте проверим полученную формулу на живом примере. Предположим, что нам надо сложить в три нити пряжу с метражом 900 м/ 100 г. Интуиция подсказывает, что метраж пряжи в три сложения должен получиться 300 м/ 100 г.
Проверим! В нашем случае А1 = А2 = А3 = 900
Ну вот он и ответ! То, что подсказывала житейская смекалка, нашло себе твердое математическое обоснование! Всегда бы так!
3. Складываем 4 нити
Без долгих рассуждений просто приведу готовую формулу. Пытливый читатель сможет самостоятельно прийти к тому же результату, если пожелает.
Итак, что же можно делать с этими формулами? Можно записать их в блокнот и выполнять вычисления на бумаге. А можно, как я, зашить их в таблицу Excel, которую я показывала в этой статье. В таблице очень удобно просто подставлять нужные числа в соответствующие ячейки и получать метраж итоговой пряжи.
Кстати, я готова поделиться с вами этой таблицей. Свяжитесь со мной через ВК!
На этом пятиминутку математического занудства считаю законченной. Надеюсь, моя изначальная мысль теперь стала вам близка, как и мне: математика - мощнейший инструмент, помогающий в любом деле, а уж особенно в вязании.
Если вы не заснули и дочитали, порадуйте меня своим лайком и комментарием. Я буду знать, что пишу тут не напрасно!
#вязаниенаспицах
#пряжа
#метражпряжи
#подмот