По определению расстоянием между скрещивающимися прямыми a и b называется длина их общего перпендикуляра d, заключенного между точками пересечения с a и b.
Рассмотрим задачу II-ой части ЕГЭ по профильной математике, в которой удобно воспользоваться определением для поиска расстояния между двумя скрещивающимися прямыми.
Для доказательства п. a) достаточно доказать, что боковое ребро перпендикулярно скрещивающимся прямым AB и A_1C_1. Так как ребро AA_1 пересекается с AB и A_1C_1, то именно перпендикулярность его и докажем.
Так как боковые ребра прямой призмы параллельны и равны, то AA_1=BB_1. Удобнее искать BB_1, так как ему принадлежит точка K.
Обзор идей поиска расстояния между скрещивающимися прямыми можно найти здесь https://dzen.ru/video/watch/636e13d15e02fd50d4ba960f