Можно!
Я не задаю домашнее задание почти никому. Исключение — старшие подростки, сдающие экзамены, но и то — очень редко, только если сами попросят.
Изначально это был вынужденный выбор: я занималась с детьми, у которых были проблемы со школьным английским, и быстро поняла, что им не нужно еще одно задание, раз они не справляются с тем, что уже есть.
Со временем у меня появились ученики с другими задачами, свободы стало больше, мы выбираем лучшие учебники, но на дом я все равно ничего не задаю, и рабочей тетрадью пользуюсь на уроке. Иногда это follow-up к предыдущему занятию, а иногда — источник дополнительных упражнений на грамматику, чтение или письмо. Не задаю я их потому, что не понимаю, почему бы нам не потренировать тему или навык здесь и сейчас, то есть прямо на уроке.
Да, возможно, мы продвигаемся медленнее, чем могли бы, зато без чувства вины — с одной стороны, и без иллюзий — с другой.
Многие учителя верят, что домашнее задание полезно, потому что якобы помогает создать непрерывный контакт с языком: на каждый час работы в классе приходится час самостоятельной работы дома, разве это не прекрасно? Прекрасно, конечно, только вот большинство учеников — и детей, и взрослых — делает задание прямо перед уроком и наспех, а не как положено и в окружении словарей.
Второй момент, который меня останавливает: я редко встречаю и сама далеко не всегда могу придумать задание, которое пойдет ученику на пользу, причем польза должна быть ощутимой. Например, очень полезно, зная формат письменного экзаменационного задания, сесть дома с часами и написать эссе или письмо другу в одиночестве, без учителя и словаря. Сразу понимаешь, смог ли ты справиться сам. Пример не очень осмысленного задания — сделать пятнадцать однотипных упражнений на Past Continuous.
В целом я вижу, что во многих школах уроки построены так, словно это подготовка к домашней работе, а не временной отрезок, за который можно научиться чему-то полезному. Задача — выдать больше теории, а с практикой разбирайтесь сами — дома, с репетитором, где и как угодно, но не здесь.
Много интересного о домашнем задании можно найти в книге Альфи Кона The Homework Myth: Why Our Kids Get Too Much of a Bad Thing. Мне очень нравится следующая мысль: домашка — это не правило, а опция. Если я вижу смысл в том, чтобы сделать что-то дома — я ее даю. Если не вижу — то нет.