В органах прокуратуры Андрей Кузнецов работал с 2003 года. В Новосибирской области он занимал посты прокурора Новосибирского района и города Бердска.
Генеральный прокурор Российской Федерации Игорь Краснов подписал приказы об образовании прокуратур Донецкой и Луганской Народных республик, а также Херсонской и Запорожской областей. В Херсонской области исполняющим обязанности заместителя прокурора стал старший советник юстиции Андрей Кузнецов, ранее занимавший должность прокурора города Бердска. Должность прокурора Бердска Кузнецов занимал с 31 мая 2021 года. До этого с 2014 года он был прокурором Новосибирского района.