Как только мы слышим что-то о бесконечности, мы сразу представляем огромные множества чисел, величин, констант, а может даже и звезд. Звезды, как раз, самый наглядный пример чего-то бесконечного. Мы видим их почти каждую ночь (за исключением пасмурной погоды), но никогда не пробовали посчитать, ведь это действительно будет «бесконечно» долго.
Как мы знаем в нашем мире если есть действие, то есть и противодействие. Так и с нашей темой сегодняшней статьи, если есть бесконечно много чего-то, то и есть бесконечно малые величины. Давайте же получим что-то бесконечно малое!
Мы можем представить обыкновенную дробь, в которой на месте знаменателя поставим знак бесконечности 1/∞. И действительно, чем больше будем знаменатель, тем меньше будет сама дробь. Вот мы и получили бесконечно малое число. Это действительно удивительно.
Существует несколько форм бесконечности: потенциальная и актуальная, качественная и количественная, континуум (да, да, это тоже форма бесконечности), инфинитезималь. Каждая форма отвечает за свой раздел в математике, физике, программировании, логике или даже философии.
Что касается математики, то бесконечность встречается уже в 7-8 классе, когда мы начинаем обозначать промежутки при решении простейших неравенств методом интервалов. Запись x<3 мы можем написать по-другому, как x ∈ (-∞;3). Откуда же взялся этот минус? Разве бесконечность не просто что-то бесконечно малое или большое? Как может быть отрицательная бесконечность?
На самом деле все просто, минус, просто на просто, показывает откуда мы идем. По отношению к координатной прямой получается, что мы шли от отрицательных чисел к конкретному, данному нам, числу, необязательно положительному или отрицательному.
Если бы у нас было неравенство x>3, то мы бы его записали, как x ∈ (3; +∞). Как мы видим перед самим знаком бесконечности у нас появился плюс, который говорит, что мы идем от конкретного числа в сторону положительных чисел.
В последующих классах бесконечность тоже встретится. Вы полюбите бесконечность особенно при решении лимитов, это будет незабываемой темой для всех учеников старших классов, и особенно для студентов 1-х курсов.)
На самом деле это очень обширная тема, которая может завлечь на долгий вечер с кучей открытых статей.
Чтобы Вам далась математика, нужно бесконечно её любить!