Мы живем с математикой так долго, что трудно представить себе жизнь без нее, и это касается и тех из нас, кто не очень хорошо умеет считать. Это потому, что математика вокруг нас. Таким образом, многие задавались вопросом: как возникла математика? Или хотя бы откуда? Сегодня мы можем найти ряд ответов на эти вопросы. Однако в Древней Греции математика считалась подарком богов.
Например, Пифагор не сомневался в происхождении математики. Таким образом, если бы кто-то спросил философа, он и его последователи вскоре ответили бы, что математика — это не что иное, как дар богов людям.
В то время большая часть увлечения математикой была связана с музыкой. В этом смысле музыкальные эксперименты показали, что музыка создавалась на основе звуков, издаваемых в числовых пропорциях. Кроме того, математика присутствовала и в других аспектах их жизни, и, конечно же, это не могло быть совпадением. Для Пифагора и его последователей математика стала не просто даром, а формой приближения или порталом в мир богов.
Опыты, проведенные философом, помогли понять музыкальные ноты. Любой звук, который мы слышим, создается чем-то, что движется. Если заставлять струну вибрировать, она издает звук. Греки поняли, что струну можно заставить вибрировать в два раза быстрее, уменьшив ее длину вдвое.
Итак, если струну натянуть в какой-то точке, получится нота. При этом если ту же струну зажать на половине длины, она будет обездвижена, а при повторном натяжении другая половина будет вибрировать. При этом будет создан новый звук. Это то, что мы называем октавой. В октаве соотношение частот два к одному.
Имея в виду основную теорию записи, Пифагор и его последователи экспериментировали с новыми дробями. При этом они обнаружили деления в прогрессивных пропорциях, которые производили гармоничные и приятные звуки. Однако если они использовали сложные и неточные пропорции, звук, который выходил из струны, был неприятным. Таким образом, последователи пифагорейской школы пришли к выводу, что причиной существования этих узоров было раскрытие царства богов.
Для Пифагора и его последователей было важно открыть принцип, все упорядочивающий, и они нашли его в числах. Этим они объяснили пропорции, в которых могут быть произведены приятные звуки и с помощью которых можно было сделать музыку привлекательной для слуха и, следовательно, благоприятной для духа и разума.
Гораздо позже, в 19 веке, христианство приняло несколько принципов, вытекающих из этого мышления. Вскоре ноты с секундным интервалом были исключены из музыкальных канонов Церкви. Также песни, в которых он использовался, считались вмешательством дьявола. Это мышление начало меняться только с появлением Николо Паганини, скрипача, который деконструировал часть этих концепций и своих композиций.
Сегодня наш вкус в музыке и даже наше ухо понимают, что она включает в себя гораздо больший диапазон числового разнообразия, чем это представлялось в 6 г. до н. э. При этом мы можем оценить гораздо больший диапазон звуков и музыкальных произведений.
Пожалуйста, оставляйте комментарии после прочтения, это поможет другим людям тоже увидеть и прочитать статью. И нажмите на «сердечко», если вам статья понравилась. Спасибо.