Найти в Дзене

Математика и опасная работа. Задача на прогрессию.

Вы - руководитель исследовательского центра, где произошла авария. Для ликвидации последствий нужны лучшие специалисты. Но вот беда - время работы в зараженной зоне ограничено, да и специалистов не так много.

Каждый человек может в течение первого часа проработать 40 минут, в течение каждого последующего - на 3 минуты меньше. Время же работы менее 10 минут использовать неэффективно.

Вам нужно ликвидировать последствия за ближайшие 8 часов. Для надежного завершения работ в реальности требуется 25 человеко-часов рабочего времени.

В вашем штате есть 4 хороших специалиста. Справятся ли они, или нужно вызывать дополнительно людей? Если да, то сколько?

Итак, сначала определим, в течение скольких часов может работать один человек. Можно, конечно, и "просто так" посчитать несколько раз вычитая по 3 из 40. Но давайте используем формулу "энного" члена арифметической прогрессии.

-2

Сам 40-минутный раз - это первый член прогрессии, а последний 10-минутный - 11-й член. Это, конечно, вполне очевидный результат. 10 раз по три - это 30. :) Зато повторили формулу.

Однако получается, что "дойти" до предела можно за 11 часов. У нас же есть только 8.

Давайте посмотрим, сколько человеко-часов работы накопит 1 работник за указанное ограниченное время. Используем формулу суммы членов арифметической прогрессии.

-3

Итак, мы получим 236 минут с одного работника. Нам же нужно 25 человеко-часов. То есть суммарное время выработки должно составить 25*60=1500 минут.

Тогда остается разделить 1500 на 236. Получим 6,356. То есть нужно более 6 человек, что означает, что требуется семеро специалистов. Значит нам обязательно нужно срочно найти минимум трех дополнительных работников сразу, либо больше, если промедлим.

Итак ответ: 4 человека не достаточно. Нужно организовать 7 работников.

Вот такая практическая задачка на арифметическую прогрессию.

  • Насколько она понятна?
  • И насколько понравилась?

Пишите ваши комментарии. И до встречи!

-4