В первом десятке не так много произведений (если не считать умножения на 1, то 2×2, 2×3, 2×4, 2×5 и 3×3) но их достаточно, чтобы понять суть. Вот и замечательно! Потому что в современном мире без таблицы умножения обойтись можно, а вот знать, какую кнопочку на калькуляторе нажимать, все равно приходится человеку.
Переместительный закон и школьная программа.
Эта тема заслуживает отдельной статьи, а пока хочу только извиниться перед учителями начальных классов, что могу написать x+x=2×x а не x×2. Себе в оправдание помещу сюда фото двух вариантов определения.
Если кто не в курсе: у нас в школьной программе очень трепетно относятся к порядку сомножителей при решении задач на умножение.
Знакомство с произведением.
У нас принято сначала изучать сложение, в том числе сложение через десяток, сложение десятков, научиться решать задачи в несколько действий и только потом переходить к умножению. Это отличный вариант для массовой школы, но дома со своими детьми мы можем проявлять гораздо больше гибкости. Когда мы привыкаем к однотипным задачам, мы выполняем их на автомате, не задумываясь. Отработать навык счета сумм - это очень хорошо, но хочется вовлечь ребенка в мыслительный процесс. Конечно, на первом этапе он будет считать произведение повторяющимся сложением, потом запомнит, что 3+3+3=9, а вы уже сами решите когда ему рассказать, что повторяющееся сложение требуется настолько часто, что умные люди придумали для него специальное название "умножение", составили таблицу, в которую внесли готовые результаты и даже знают эту таблицу наизусть.
Перед Тёмочкой две тарелки, на каждой тарелке по три пирожка. Сколько всего пирожков перед Тёмочкой?
Знакомство с умножением, как и любое знакоиство ребенка с чем-то новым, лучше проводить на наглядных примерах. Если ученик видит 2 тарелки, на каждой из которых по 3 пирожка, то ему легче понять, что с чем складывать и не пытаться вычислять 2+3, потому что он успел привыкнуть суммировать все числа в задаче.
Хочу отметить один момент. Когда мы уберем наглядный материал, то ребенку посчитать 4+4 легче, чем 2+2+2+2. Попробуйте сами: возьмите число 25 и прибавьте к нему 6 раз по 7, именно так, одну семерку за другой. Нам приходится держать в голове промежуточную сумму, следующее слагаемое, да еще и не сбиться в количестве семерок. А как не сбиться? Можно пальцы загинать. Ребенку тоже можно.
Мама, папа и сын положили руки на стол. Сколько рук на столе?
Некоторые задачи можно решать двумя способами. С одной стороны - за столом три человека и у каждого по две руки 2+2+2=6 с другой на столе три левых руки и три правых, а 3+3=6. Хотя, левые и правые руки - это скучно, так что настаивать ни на чем не надо.
На мальчика смотрят 3 котенка, сколько глазок смотрит на мальчика?
Троекратное "Ура!"
Когда получилось убрать тарелки с пирожками, можно перейти на новый уровень: складывать то, что вместе не лежало. Детям может быть сложно представить все выпитые мамой таблетки, если она их во время простуды пила по 2 штуки 3 раза в день. А вот если она 3 раза давала сыну по 2 наклеки - уже лучше.
Мальчик три раза написал "Ура!" Сколько букв написал мальчик?
А когда ребенок начнет понимать что такое разы даже в скучных и абстрактных задачах, не забудьте порадоваться вместе с ним - это очень большое достижение!
Хотим больше?
Можно и больше! Во сколько раз? Ничего сложного, но кто-то должен рассказать человеку, что если у Пети клубники в 2 раза больше, чем у Вовы, значит у Пети 2 Вовины порции. Второй вариант: надо количество Вовиных умножить на 2, чтоб получить Петины. Второй вариант пригодится в школе, первый - на олимпиадах.
Вова и Петя ели клубнику. У Пети ягод в 2 раза больше, чем у Вовы, а всего у них 15 ягод. Сколько ягод у Вовы?
Вовины порции считаются проще, чем абстрактные разы, а задача такая может встретиться еще до того, как дети официально пройдут уравнения.
Немного геометрии и физики.
Площадь в квадратных метрах - это не то, с чего стоит начинать, но посчитать количнство плиток на полу вполне можно. А еще сюда отнесем задачи, в которых надо посчитать конфеты в двух рядах по три штуки в каждом. Это, вроде, не геометрия, но длина рядов контролируется визуально, почти как в случае с плиткой на полу.
На умножении строится и большинство формул школьной физики. Сами формулы учить не придется, смышленый человек юного возраста может понять кое-что и без них. Самым сообразительным можно предложить совсем школьный вариант:
Папа за один час может пройти 5 километров, сколько километров он пройдет за 2 часа?
Справился? Рискните рассказать своему ученику, что расстояние, которое папа проходит за 1 час, назыается скоростью. А если не справился, немного упростите:
Улитка за одну минуту проползает 2 метра, сколько метров она проползет за 2 минуты?
Чем вариант про улитку проще? С точки зрения физики - ничем. С точки зрения арифметики - понятно чем. А с точки зрения восприятия - метр и минуту представить проще, чем 5 километров (это где-то далеко) и час (это что-то долго). Да и вряд ли папа захочет так много ходить.
Егор съедает по 4 конфеты в день. Сколько конфет он съест за 2 дня?
Скорость механического движения - это хорошо, но можно посчитать и скорость поедания конфет. Снова сложно? Упакуем "штуки в день" в коробочки.
В одной маленькой коробочке киндер - шоколада 4 шоколадки. Егор съел 2 коробочки. Сколько шоколадок съел Егор?
Такие приемы и со старшими детьми работают. Когда выпускник перед ЕГЭ упорно не признает, что если в кубическом метре аллюминия 2700 кг, то в двух кубических метрах будет в 2 раза больше (упорно пытается вспомнить формулу), массу чипсов в двух пачках по 75 грамм он почему-то считает без труда. А после пачек и кубические метры понятнее становятся.
Общая эрудиция.
В некоторых приведенных мной примерах задачек, часть чисел не были заданы явно. Подразумевается, что все в курсе сколько у человека рук и у кошки глаз. Не знаю во сколько лет ребенок должен перестать сомневаться, что в неделе 7 дней, в часу - 60 минут, в квартале - 3 месяца, в целом - две половинки, а у паука, в отличии от насекомых, 8 лап, но когда-то ему (нет, не пауку, а ребенку) точно придется это все узнать.
Ну и напоследок:
Ксюше понадобилась одна неделя, чтобы выучить таблицу умножения на два, а Аркадий на это потратил в три раза больше времени, чем Ксюша. Сколько дней потребовалось Аркадию на то, чтобы выучить таблицу умножения на два?
Любите своих детей независимо от того, знают ли они таблицу умножения! И пусть занятия будут в радость!