Этот канал посвящен моей космоопере "Хранительница", которая выкладывается на Литрес. Раскрываю секреты творческой лаборатории, знакомлю со своими мирами и героями, объясняю подробности.
Дисклеймер: я ни в коей мере не математик. Совсем. В моей профессиональной деятельности, да и в быту, она за пределами таблицы умножения мне вообще не нужна. Поэтому в школе я на нее откровенно "забила", особенно учитывая, что математичка в старших классах попалась свирепая и авторитарная, а со мною репрессивная педагогика не работает. Увлечь меня чем-то можно, и даже легко, а заставить мою голову решать сложные задачи путем битья палкой по этой самой голове - никогда.
Но, когда пишешь космооперу, претендующую хотя бы на минимум научности, иногда приходится вникать в материи, которые в нормальной жизни меня совсем не занимают. Космос - да, всегда любила и люблю, а математика - бррр... Не моё.
Опять же, иногда фантазия бежит впереди разума.
Вот вздумалось мне написать в романе "Тиатара" такое:
"Уйлоанские цифры записываются иначе, чем универсальные, практикуемые на космолингве. Я их выучила, но свободно оперировать ими в математике вряд ли смогла бы. Столь любимое на Тиатаре число «13» — основа уйлоанской математики, для него есть особый знак, обозначающий эту цельность. Другие простые числа тоже обозначаются то так, то этак. Ну, и много подобных тонкостей".
Почему - 13?.. Да ни почему. От балды. Или от удовольствия потроллить читателей, сторонящихся "чертовой дюжины" (я в этом смысле не суеверна).
Периодически в других местах космооперы тоже упоминается любовь уйлоанцев к числу 13. Нужно же выдержать стиль.
А есть ли в этом какой-то другой смысл, кроме авторского каприза?..
С изрядным запозданием я обратилась за консультацией к своему другу-математику (профессору!) с дурацким вопросом: возможна ли вообще тринадцатеричная система исчисления.
ДА! - ответил ученый и дал письменное разъяснение, рассчитанное, по его представлениям, на дамские музыковедческие мозги:
"Можно построить систему счисления по любому натуральному числу p. Наиболее известные системы десятичная и двоичная (то есть при p=10 и p=2). Но иногда прибегают к 16-ричной системе. В системе счисления по основанию p каждое число раскладывается по степеням p (включая нулевую), и при каждой степени p стоит как множитель одна из цифр от 0 до p-1, то есть всего p цифр. Высшая степень основания, то есть числа p, в представлении n-разрядного числа равна n-1. В десятичной системе 10 цифр от 0 до 9, а в двоичной - две: 0 и 1. Например, в двоичной системе запись 1011 обозначает число 11= (2^3)*1+(2^2)*0+(2^1)*1+ !2^0)*1=8+2+1 (^ - возведение в степень, * - умножение). В 16-ричной системе цифры обозначают так: 0, 1, ..., 9 (как обычно), а потом идут буквенные обозначения: A, B, C, D, E, F, то есть всего 16 цифр. Тогда, например, в такой системе число 77 будет записано как 4D, то есть 16*4+13 (фигурируют две степени 16 - первая и нулевая), но 13 - это тут будет цифра, обозначенная буквой D.
В 13-ричной системе счисления можно ввести, кроме стандартных цифр от 0 до 9, еще три: A (вместо 10), B (вместо 11) и С (вместо 12). Тогда число 77 будет в этой системе представлено как 5C, то есть 13*5+12.
Кроме этого, число 13 - простое, а на простых числах в математике много чего основано. Например, так называемые поля вычетов по простым модулям, вообще конечные поля, именуемые полями Галуа (используемые в системах кодирования), система p-адических чисел. Можно посмотреть в википедии, но тут требуется уже серьезное погружение в высшую алгебру".
Уфф... В высшую алгебру я, пожалуй, погружаться не буду, нахлебалась уже тут. Четко поняла несколько вещей и сделала из них нужные мне выводы.
1. В нашей земной математике собственно тринадцатеричная система, в общем, никому не нужна. Она не физиологична (в отличие, скажем, от двоичной, пятеричной, десятеричной и двенадцатеричной системы - пара, пяток, десяток, дюжина) и трудно соотносима с системами мер, весов и времяисчисления (в сутках - 24 часа, то есть 12х2 или 8х3, в часе - 60 минут, и так далее).
2. В принятой системе обозначений после цифры 9 придется вводить буквы. Это неудобно и сразу же выдает неестественность 13-ричного счета.
Но!.. У меня-то речь идет о далекой планете, а именно - Уйлоа!
Там может быть всякое. Они, например, не любят прямых линий и квадратов.
А значит:
1. Цифры у них другие. Изобретать их начертания я не стала, иначе компьютер такое просто не воспроизведет. И в их системе для "13" есть отдельное обозначение. Причем оно разное в зависимости от того, подразумевается ли сумма (5+8, 6+7) или неделимая целостность.
2. Для тринадцатеричного счета и сакрализации числа 13 должны быть основания. Нечетное количество конечностей и пальцев на конечностях сразу отметаем. Это на Тиатаре некоторые виды живности шестиногие, а уйлоанцы пусть будут нормальными, разве что с атавистическими перепонками между пальцев (у людей такое тоже встречается, когда-то со мной в одном классе учился мальчик с подобными перепонками).
Для менталитета уйлоанцев типично сочетание представлений о сакральности некоторых явлений вкупе с их рациональным объяснением.
Сакральность числа 13 базировалась, насколько я поняла, на реалиях планеты Уйлоа. Математика и астрономия.
Сколько мог длиться день на Уйлоа? Скорее всего, 26 часов. То есть, 13х2. Правда, нужно еще учитывать длительность часа. Допустим, 65 наших минут, то есть 13х5.
А сколько - месяц? Вероятны две возможности: 26 и 39. Думаю, 26.
В таком случае, год длится... правильно, 338 суток. То есть 13х26.
Красота!
Жаль, что такая дивная планета в итоге осталась без атмосферы и погибла (между прочим, наша атмосфера тоже тихонько улетучивается, и через миллиардик лет нам кранты, если не найдем запасной вариант).
Можно пофантазировать дальше и обнаружить какие-нибудь изумительные соответствия тридандцатеричной системе в расстояниях между Уйлоа и ее луной (я не пишу про луну, но, вероятно, она там есть) и ее солнцем - звездой Ассоан.
Кроме того, уйлоанские астрономы должны были вычислить приблизительный возраст всей Вселенной, а он, как теперь считается - 13,799 ± 0,021 миллиарда лет. Ну, не круглое "13", однако у нас-то десятеричная система, а по-уйлоански, скорее всего, получалось поближе к "13" (или они нарочно округлили результат для пущей сакральности).
В общем, если задумаете погостить на Тиатаре или Лиенне, учите матчасть. Посещать Уйлоа нет смысла, там никого не осталось, одни руины и радиация.
Читайте "Хранительницу" на Литрес, подписывайтесь на этот канал, комментируйте и оставляйте отзывы здесь и там!
Если понравилось, ставьте лайки, это стимулирует автора и помогает продвижению канала и космооперы.