Это довольно известный тип задач, в котором за несколько попыток вам предлагают отгадать код замка. Напомню правила на всякий случай, если вы такую игру еще не встречали. Она встречается в различных вариациях. Обычно код состоит из 3 или 4 цифр, которые не повторяются, 0 может быть первым. Вы делаете некоторое предположение о коде, после чего вам сообщают угадали ли вы цифры и их позиции.
Например, код замка 123. После вашего предположения 395,
вы получите (1, 0), т. е. вы угадали одну цифру (тройку), но она стоит в неверной позиции (на первой позиции, а не на третьей). В таблице это будет записано как 3 9 5 1 0.
Теперь вы делаете следующее предположение: 273, результатом
будет (2, 1), т. е. вы отгадали 2 цифра, одна из которых стоит на своем месте. Отгаданные цифры 2 и 3, но только тройка стоит на своём месте. В таблице будет записано как 2 7 3 2 1.
Итак, с правилами мы разобрались, теперь сама задачка:
У вас есть результаты 5 попыток, они записаны построчно в таблице ниже. Желтые клетки — это предположение, зеленые клетки — сколько цифр угадано, синие клетки — сколько позиций угадано.
Решение задачи будет сразу под картинкой, поэтому не листайте дальше. Вы ведь зашли сюда именно за тем, чтобы головоломку решить? 😁
Решение задачи
Начнём разбор со второй строки (5, 3, 0, 0, 0), которая даёт нам информацию о том, что ни 5, ни 3, ни 0 нет в коде. Значит эти цифры можно смело вычеркнуть из оставшихся строк.
Теперь посмотрим на третью строку (1, 5, 7, 2, 0), отсюда однозначно определяем, что в в коде есть цифры 1 и 7, ведь пятёрку мы вычеркнули на предыдущем шаге.
Глядя на последнюю строку (6, 4, 7, 1, 0), можно вычеркнуть цифры 6 и 4,
т. к. в этом предположении угадана только одна цифра и это семёрка.
Вернёмся к первому предположению (5, 4, 8, 1, 1). Мы уже определили, что ни 5, ни 4 не входят в верную комбинацию, значит, ура, цифра 8 не только входит в верную комбинацию, но и стоит на своём месте: **8
Теперь код будет иметь вид либо 1 7 8, либо 7 1 8.
Вариант 1 7 8 неверный потому, что тогда предположение 157 дало бы результат (2, 1), а не (2, 0). Значит код замка - 718.
Проверьте ответ по таблице, чтобы убедиться.
В следующий раз обещаю принести вам задачку посложнее. 😜
Кстати, на основе этих правил есть игра для двоих. Каждый игрок загадывает число, а затем вы по очереди делаете предположения, пока самый сообразительный (или удачливый) не отгадает.