Совпадение - удивление (часть первая)
«Путеводитель вольного путешественника по Галактике» сообщает, что если набрать полные легкие воздуха, то можно продержаться в полном вакууме около тридцати секунд. Однако, далее в нем говорится, что из-за душераздирающе огромных размеров пространства вероятность того, что за эти тридцать секунд вас подберет другой корабль, равняется двум в степени двести шестьдесят семь тысяч семьсот девять против одного.
Исключительно по забавному совпадению, это также номер телефона на одной квартире в Излингтоне, куда Артур однажды попал на вполне неплохую вечеринку, и где он встретился с совсем неплохой девушкой, которую он, впрочем, не смог оттуда увести — она ушла с каким-то незваным гостем.
Говорят, что физика - это наука экспериментальная. Харизматичный Владимир Арнольд шокировал новичков, утверждая, что математика это тоже наука экспериментальная, только эксперименты в математике стоят рубли, а в физики миллиарды долларов.
Важную роль в экспериментах играют измерения. Например, можно запускать колебания грузиков на нитях разной длины и измерять период колебаний. Процедура измерения содержит в себе фиксацию СОВПАДЕНИЯ. В примере с маятниками, экспериментатор фиксирует совпадение завершения колебания с положением стрелки секундомера. Не будет преувеличением сказать, что вся современная наука началась благодаря удивительному совпадению, которое наблюдал Галлилей, бросая железные и деревянные шары с Пизанской башни. А какое совпадение он наблюдал, кстати?
Мне интересно осмыслить роль СОВПАДЕНИЙ и СЛУЧАЙНОСТЕЙ в нашем мире.
Одна из отправных точек это неожиданные совпадения, встречающиеся в мире! Вот примеры, которые я заколлекционировал.
Прятки Солнца и Луны
Первый очевидный пример это совпадение угловых размеров Луны и Солнца при наблюдении с Земли. Совпадение не идеальное, но с очень большой точностью.
Есть мнение, что в этом ничего странного нет.
Могло ли так получиться случайно? Конечно. Более того - нет никаких сомнений, что то, что мы наблюдаем - чистое совпадение. Хотя бы потому, что мы совершенно точно знаем, что в прошлом Луна была гораздо ближе к Земле. Примерно в 10-15 раз ближе чем сейчас, на расстоянии всего 25-40 тыс. километров. Мы также знаем, что Луна постепенно удаляется от Земли, а Солнце наоборот - увеличивается в размерах.
Более того, мы не только знаем что так было, но и понимаем физику процессов, которые привели к отдалению Луны от Земли, так и к постепенному увеличению Солнца в размерах. В этом нет никаких загадок или странностей.
И все же загадка есть и заключается она в совпадении "момента" выравнивания угловых размеров Луны и Солнца и "момента" возникновения на Земле относительно разумной цивилизации. Ведь сотни тысячи лет которые на Земле существует "человек разумный" - это очень маленький интервал времени. Если бы параметры лунной орбиты и самой Луны в момент ее рождения немного отличались бы, то убегание от Земли проходило бы с другим темпом, и для большинства случайных начальных параметров homo sapiens не могли бы установить загадочный факт совпадения угловых размеров Луны и Солнца. А ведь это довольно сильно стимулировало развитие геометрии (Фалес), астрономии (Коперник) и физики (Галлей), интригуя земных мудрецов.
Забавно, что теорию приливного трения, которая объясняет удаление Луны, разработал Дарвин. Но не Чарльз, а Джордж - его сын. То есть человек произошел от обезьяны, как раз в тот момент, когда Луна, под действием приливных сил отдалилась от Земли, выравнив свой видимый угловой размер с Солнцем.
А можно ли при оценке степени невероятности совпадения уйти от антропоцентричного подхода? Может быть проверить по табличкам для спутников других планет солнечной системы - как часто угловые размеры таких спутников будут совпадать с угловыми размерами Солнца? Ведь приливное трение должно быть универсальным механизмом постоянного (но очень медленного) изменения видимых угловых размеров спутников. Где еще в солнечной системе можно увидеть солнечную корону во время затмения?
Говоря о Луне, второе совпадение - это период обращения Луны вокруг своей оси и вокруг Земли. Иначе говоря, мы всегда видим лишь одну сторону Луны. Это совпадение выглядит менее загадочно, чем совпадение угловых размеров, поскольку из-за наличия того же самого приливного трения происходит явление синхронизации. Совпадение здесь менее загадочно, потому что оно более вероятное - раз синхронизировавшись, период обращения Луны вокруг своей оси останется синхронизированным с периодом обращения вокруг Земли. А значит есть длительный (и все увеличивающийся) интервал времени, в течении которого может наблюдаться ситуация синхронизации.
Квантование планет
Или загадочное правило Тициуса-Боде. Пока его оставлю без комментариев, но мы к нему еще вернемся.
Юпитера, Сатурн и Солнце: танго втроем.
Совпадение было отмечено Николаем Горькавым.
ЮПИТЕР
Экваториальная скорость вращения: 12.6 км/c
Орбитальная скорость движения: 13.07 км/c (средняя, эксцентриситет орбиты е=0.048775)
В полдень, на эваторе Юпитера, наблюдатель находился бы в покое (точно так же, как покоится нижняя точка колеса быстро мчащегося поезда).
Совпадение 0.47/12.6=3.7%. При этом, вблизи апоцентра орбитальная скорость Юпитера уменьшается на ~5%, поэтому в какие-то периоды времени совпадение будет идеальным.
САТУРН
Экваториальная скорость вращения: 9.87 км/c
Орбитальная скорость движения: 9.69 км/c (средняя, е=0.05572)
Совпадение 0.18/9.87= 1.8%
Аналогичный покой нижней точки планеты относительно Солнца.
Вблизи перицентра орбитальная скорость Сатурна увеличивается примерно на ~6%, поэтому будут периоды точного совпадения.
Связаны ли это соотношения с повышенной эффективностью приливов от Солнца (или других планет) или с орбитальными резонансами Юпитер-Сатурн? Или просто случайные совпадения? Не знаю, но мне кажется, что здесь есть изюм. Этот космический поезд куда-то едет неспроста.
Земной уран
Возраст Земли составляет 4,54 миллиарда лет (с погрешностью в ±1%). Период полураспада природного урана (уран-238) составляет 4,468 миллиарда лет). Это совпадение может насторожить, ведь возраст Земли (его современное значение) определили по радио-изотопным методам датирования, в частности по уран-свинцовому методу. (Совпадение отмечено Виктором Жориным ).
Небесный Уран
Следующий пример (также обнаруженный Виктором Жориным) показывает, что древнегреческую литературу нужно читать со справочником по астрономии и калькулятором
Столь глубоко под землю, насколько небо [отстоит] от земли:
Ибо столько же и от земли до туманного Тартара.
И впрямь, падая с неба девять дней и [девять] ночей,
Медная наковальня на десятый достигла бы земли.
Равное [расстояние] и от земли до туманного Тартара:
Падая с земли девять ночей и [девять] дней,
Медная наковальня на десятый достигла бы Тартара.
Печатается по: Фрагменты ранних греческих философов. Ч. 1. - М., 1989. С. 34-36. Перевод А.В.Лебедева.
Возьмем ускорение свободного падения и подсчитаем, как далеко улетит медная наковальна за 9 суток:
Получилось, что Тартар должен находиться на Уране (планете, которую открыли существенно позже). Почему же именно 9 дней выбрали в своих мифах древние?
Коллекция примеров расширяется, есть еще кое-что удивительное для второй части. А если вы знаете какие-нибудь загадочные совпадения или их объяснения, делитесь, пожалуйста, в комментариях!