Честно говоря, заявки на решение этого уравнения я не получал, а прочитал вдохновляющий отклик под математическим текстом на канале Наблюдатель и решил написать что-нибудь полезное для восьмиклассника.
Пролистывая блоги обучающих математике, я заметил интересное уравнение, которое, очевидно, не имеет корня. Молодой человек подробно без заметных речевых ошибок рассказал за 14 мин 44 с, как его решить. Хорошо поставленной речью — честь ему и хвала — он объяснил применение метода промежутков к решению уравнения с модулями. Иногда блогеры называют этот метод методом интервалов, что не точно, так как границу промежутков они добавляют к одному из интервалов и получают полуинтервал или отрезок.
Итак, к ведущему блога никаких претензий нет, тем более, что и уравнение 378 (а) придумал не он.
https://yandex.ru/video/preview/9368057822676521656
Просто то же самое я бы делал на более простом уравнении с модулями, имеющем корни. А потом уже добирался бы до особого случая, когда уравнение не имеет корней.
Итак, требуется решить уравнение
Дополнение. Очень рад получению остроумного комментария по поводу уравнения (1). Смотрите 2-й способ решения у комментатора «Неправильный учитель». Всего 3 строки.
Грешен, имею привычку писать что-то не для «убийства» задачи, а с целью научить чему-нибудь. Люблю упрощать решения задач, а здесь более короткого решения не заметил. Век живи — век учись... Чтобы не пользоваться знаком нестрого неравенства, приведу это короткое решение чуть подробнее.
1) Число 0 не является корнем уравнения (1).
2) Если x > 0, то |x + 8| > 8. При этом условии нет корней уравнения.
3) Если x < 0, то |x – 3| > 3. При этом условии нет корней уравнения.
Значит, ни при каком значении x левая часть уравнения не равна 1. Уравнение не имеет корней.