Три поросенка построили три домика: из соломы, из прутьев и из камней. Каждый из них получил один домик: Ниф-Ниф – не из камней и не из прутьев, Нуф-Нуф – не из камней. Какой домик достался Наф-Нафу?
Для решения задачи будем строить графическую схему.
1) Обозначим кружочками основные объекты задачи: поросят и домики.
2) По условию задачи Ниф-Ниф строил свой дом не из камней и не из прутьев. Соединяем соответствующие домики и поросенка Ниф-Ниф пунктирной линией.
3) По условию задачи Нуф-Нуф строил свой дом не из камней. Соединяем дом из камней и поросенка Нуф-Нуф пунктирной линией.
4) Рассмотрим поросенка Ниф-Ниф. Из трех домов два (деревянный и каменный) он точно не строил. Следовательно, он построил дом из соломы. Соединяем их сплошной линией.
5) Узлы "соломенный дом" и " Ниф-Ниф" вышли из игры. Перечеркнем их.
6) Рассмотрим поросенка Нуф-Нуф. Из двух оставшихся домов каменный он не строил. Следовательно, он построил дом из прутьев. Соединяем их сплошной линией.
7) У нас остался поросенок Наф-Наф и каменный дом. Соединяем их сплошной линией.
В результате получаем схему, на которой сплошные линии соединяют поросят и дома, которые они построили.
В процессе решения задачи мы построили графическую схему. Говоря языком математики, построенные схемы представляют собой граф.
Граф-это структура, состоящая из нескольких объектов, в которой некоторые пары объектов связаны друг с другом. Объекты называются вершинами графа (или узлами), соединяющие их линии - ребрами.
• Мы разобрали решение логической задачи на взаимно-однозначное соответствие с помощью графов . Другой способ решения - с помощью таблиц - вы можете посмотреть в статье "Занимательная логика: три поросенка"
• Задача взята из книги «Логические задачи с решениями и указаниями» серии «Олимпиадная математика» «ВМК МГУ – ШКОЛЕ», изд-во «Лаборатория знаний». Авторы Н.Д.Золотарева, М.В.Федотов, преподаватели ф-та ВМК (вычислительной математики и кибернетики) МГУ им. М.В.Ломоносова
• Задачи на взаимно-однозначное соответствие относятся к числу любимых тем для школьников 3 – 5 классов на курсе «Занимательная логика на компьютере» в Учебном центре ф-та ВМК МГУ им. Ломоносова. Vmk-edu.ru
А какой способ решения задачи детям больше нравится? Такой вопрос постоянно задает преподаватель своим ученикам. Ответ примерно такой:
" С помощью таблиц решать легче, а с помощью графов - интереснее. Особенно, если решение оформляется как презентация на компьютере".
А вы как думаете?
#математика