Константин Витальевич Кучаев родился 18 марта 1998 года в Рязани.
Амплуа полузащитник.
Молодёжные клубы:
ДЮСШ ЦСК (Рязань), 2012—2015 Мастер-Сатурн, 2015—2017 ЦСКА.
Клубная карьера:
2017—н. в. ЦСКА,
2022→ Рубин (аренда).
Мама - медицинский работник, отец - водитель. Долгое время семья Константина жила в общежитии, поэтому он дружил с соседскими ребятами старшего возраста.
Кучаев рос инергичным, поэтому родители направляли эту энергию в мирное русло. Он занимался музыкой (в музыкальной школе, фортепьяно и пение), ходил на плавание и футбол.
В раннем школьном возрасте Костя посещал занятия Александра Грачева - тренера Детско-юношеской школы Центрального спорткомплекса Рязани (ДЮСШ ЦСК). Вместе с командой выиграл чемпионат Московской области и "Кожаный мяч" в Тамбове. Потенциал юноши был понятен профессионалам, а вот отец не раз пытался забрать сына из футбола, не видя результатов.
Спортивной школе наиболее одарённых ребят часто возили на просмотры, в частности в Егорьевск, куда в последствии и попал Кучаев.
В юношескую сборную России Константин попал после первенства России, где он играл за клуб «Мастер-Сатурн» (Раменское). На чемпионате Европы юношеского первенства он уже играл в стартовом составе.
В 2015 году ЦСКА отметил потенциал Кучаева и предложил ему контракт. Адаптироваться в новой команде помогал друг Фёдор Чалов.
Дебют в чемпионате России состоялся в матче против Самарских «Крыльев Советов», заменив Александра Головина. В том сезоне вместе с командой получил серебряные медали первенства России. В сентябре 2017 года забил гол в ворота «Манчестер Юнайтед», но это не помогло, команда проиграла с разгромом.
2018 год для футболиста на начался с игры с Тульским Арсеналом и травмы крестообразных связок. В следующий раз Константин вышел на поле только в ноябре в матче против грозненского Ахмата. Для команды тот год так же окончился серебряными медалями чемпионата России.
В 2019-2020 году выступал в матчах чемпионата России на позиции левого защитника. В декабре 2019 года повредил миниск и выбыл из соревнований.
В январе 2022 года на правах аренды Константин перешёл в Рубин. Под руководством хорошо известного Кучаеву Леонида Слицкого команда вылетела в ФНЛ. Аренда Кучаева по окончании сезона завершилась и он вернулся в ЦСКА.
Жены у Константина нет, однако он не скрывает своих отношений с известной фигуристкой Еленой Радионовой, с которой познакомился в сети.
Контракт действует до окончания сезона 2022-2023 года.