При решении задач динамики удается найти такие комбинации (или можно сказать функции) координат и скоростей тел, которые остаются постоянными при определенных условиях. Утверждения о том, что такие функции не изменяются со временем с перечислением условий, называют законами сохранения. В этом курсе будут рассмотрены две такие функции: импульс и механическая энергия. Использование законов сохранения позволяет упростить решение задач динамики.
Начнем знакомство с законами сохранения с закона сохранения импульса. Дадим в этом уроке определение импульса материальной точки. Итак, импульсом материальной точки называют векторную физическую величину, равную произведению массы этой точки на её скорость. Отметим здесь два следующих момента: 1) импульс точки всегда направлен в ту же сторону, что и ее скорость; 2) единица измерения импульса в СИ - килограмм-метр на секунду.
Получим закон изменения импульса материальной точки. Рассмотрим промежуток времени такой, что в течение него движение точки можно было бы считать равноускоренным с необходимой нам степенью точности. Такой промежуток будем называть элементарным.
Запишем известное из кинематики для равноускоренного движения соотношение между начальной и конечной скоростями для этого промежутка в векторном виде. Домножим обе части уравнения на массу материальной точки. То, что теперь стоит в левой части получившегося выражения, ничто иное как импульс точки в конце интервала. Первое слагаемое в правой части, это начальный импульс точки. Произведение массы на ускорение по второму закону Ньютона есть сумма всех сил, действующих на точку.
Итак, изменение импульса материальной точки равно произведению силы на время, в течение которого эта сила действовала. Произведение силы на время часто называют импульсом силы.
Из получившегося выражения можно получить и скорость изменения импульса. Она равна силе, действующей на точку. Понятно, что в случае произвольного движения, для применения полученных выражения необходимо брать как можно меньший промежуток времени.
Последнее выражение называют вторым законом Ньютона в импульсной форме. Оно является более общим, чем то, которое использовалось нами до сих пор. Например, в таком виде второй закон Ньютона позволяет описывать движение тел переменной массы.
Конспект можно скачать здесь: https://drive.google.com/file/d/1scdO1EhpV7Bv5CCb_yxNS3ZTvMm_j9UN/view?usp=sharing
Другие видеоролики автора: https://www.youtube.com/channel/UCc-Crf1vBb8yLZnCU1oOaug
Репетитор по физике: https://t.me/tutor924