Неевклидова геометрия применяется физиками и математиками для познания космоса, поведения элементарных частиц, вычисления интегралов и много другого. Однако, не стоит ограничивать неевклидову геометрию только наукой, в искусстве можно встретить использование математических понятий, приемов и теорий, чтобы создавать работы-иллюзии и орнаменты. Поэтому неудивительно, что некоторые игры, как “ Hyperbolica ” и “ HyperRogue ”, попытались использовать неевклидову геометрию, чтобы создать интересные геймплей. Использование неевклидовой геометрии в играх не только позволит игрокам насладиться необычным игровым опытом, но также может решить проблему необходимого пространства при использовании виртуальной реальности (VR), ведь теоретически даже пространство 30 на 30 сантиметров, используя неевклидовую геометрию, может дать виртуальное пространство размером со здание. Так что применение неевклидовой геометрии в игровой индустрии обещает интересный опыт как игроделам, так и игрокам. Так что советую поиграть в выше упомянутые игры.
Неевклидовая геометрия - сложная для понимания тема, ведь сложно представить какого было бы жить человеку, если его перспектива настолько разнилась от привычной нам. Как раз для того, чтобы дать прочувствовать подобное, и существуют симуляции от первого лица в виртуальной реальности. Но это не только интересный опыт, но и возможность для улучшения виртуальной реальности (VR) по средством решения проблемы места, требуемого для использования VR технологий. В недавние годы, появляются всё больше и больше проектов в игровой индустрии, использующих неевклидовую геометрию, поэтому я думаю игроделаv будет интересно изучить некоторые методы, с помощью которых достигается симуляция неевклидовой геометрии в игровых движках, непредназначенных под неё, как например конвертация формул евклидовой геометрии в неевклидовую.
Напоследок коротко опишу, что собой представляет термин “неевклидова геометрия”. В широком смысле, любая геометрическая система, отличающаяся от геометрии Евклида, будет являться неевклидовой геометрией. Однако, в большинстве случаев, говоря о неевклидовой геометрии, подразумевают только две геометрические системы: геометрию Лобачевского (рис.1) и сферическую геометрию (или схожей с ней геометрии Римана) (рис. 2).
Использованные ресурсы:
https://media-xyz.com/ru/articles/738-nevozmozhnye-prostranstva-kak-igry-ispolzuiut - статья “Невозможные пространства: как игры используют неевклидовую геометрию”