✍ Численные методы решения определенного интеграла

Всем привет! 🖐🖐🖐

Данный материал предназначен:
✅ Для студентов 1 курса НГТУ им. Р.Е. Алексеева
✅ Только непрофильные специальности

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Возникают вопросы? Смотри Введение в ЧМ:

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Возникают вопросы по работе в программах C++, Mathcad, MS Excel, OO Calc? Тогда смотри лекции по 1 семестру:

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

🤗 Будет время - запишу все видео по лаб работе 🤗

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

📌 1 Теория - Численные методы решения определенного интеграла

◽ метод левых прямоугольников

◽ метод правых прямоугольников

◽ метод центральных прямоугольников

◽ метод трапеций

◽ метод Симпсона

Теория численное решение определенного интеграла

Предварительные вычисления при численном решении определенного интеграла

Теория метод левых прямоугольников

Теория метод правых прямоугольников

Теория метод центральных прямоугольников

Теория метод трапеций

Теория метод Симпсона (парабол)

Далее разбираем как делать все эти методы для конкретной задачи по аналогии с вариантами для лабораторной работы

Данную задачу решаем с помощью методов левых, правых, центральных прямоугольников, метода трапеций, метода Симпсона

📌 2 Ручной счет Метод левых, правых, центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона

видео

Ручной счет Метод левых, правых, центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона

Ручной счет Метод левых, правых, центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона

Ручной счет Метод левых, правых, центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона

📌 3 MS Excel Метод левых, правых, центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона

📢 Точное значение интеграла взять из программы Mathcad с 17 знаками после запятой (!)

В режиме чисел:

Метод левых, правых, центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона MS Excel в режиме чисел

В режиме формул:

Метод левых, правых, центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона MS Excel в режиме формул

📌 4 Блок-схемы Метод левых, правых, центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона

📢 Точное значение интеграла взять из программы Mathcad с 17 знаками после запятой (!)

📢 Блок-схемы составлять только для n=10

Блок-схема для пользовательской функции, подынтегральная функция f(x)

Метод левых прямоугольников, блок-схема

Метод правых прямоугольников, блок-схема

Метод центральных прямоугольников, блок-схема

Метод трапеций, блок-схема

Метод Симпсона, блок-схема

📌 5 С++ Метод левых, правых, центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона

📢 Точное значение интеграла взять из программы Mathcad с 17 знаками после запятой (!)

📢 При n=10 сделать скриншоты программ и результатов

📢 При n=1000 достаточно сделать скриншоты только результатов

Метод левых прямоугольников С++, код программы

Метод левых прямоугольников С++, результат выполнения программы

Метод правых прямоугольников С++, код программы

Метод правых прямоугольников С++, результат выполнения программы

Метод центральных прямоугольников С++, код программы

Метод центральных прямоугольников С++, результат выполнения программы

Метод трапеций С++, код программы

Метод трапеций С++, результат выполнения программы

Метод Симпсона С++, код программы

Метод Симпсона С++, результат выполнения программы

Результаты при n=1000:

📌 6 Mathcad Метод левых, правых, центральных прямоугольников, трапеций, Симпсона

📢 Создаем новый файл Mathcad и в нем выполняем все методы, заполняя документ сверху вниз, а не слева направо

📢 Вычисляем точное значение определенного интеграла с 17 знаками после запятой (!) Данное значение копируем во все программы Mathcad, C++, MS Excel, а в ручном счете учитываем 4 цифры после запятой

📢 При n=10 сделать скриншоты программ и результатов

📢 При n=1000 достаточно сделать скриншоты только результатов

Вычисление точного значения определенного интеграла Mathcad

Метод левых прямоугольников Mathcad

Метод правых прямоугольников Mathcad

Метод центральных прямоугольников Mathcad

Метод трапеций Mathcad

Метод Симпсона Mathcad

Результаты при n=1000:

📝 Задание на Лабораторную работу

📝 Задание на Контрольную работу

⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜

✅ Оглавление:

✍ Введение в ЧМ Лекции 2 семестр здесь
✍ Лабораторная работа ЧМ решения нелинейного уравнения здесь
✍ Лабораторная работа ЧМ решения системы линейных уравнений здесь
✍ Лабораторная работа ЧМ аппроксимации и интерполяции здесь
✍ Лабораторная работа ЧМ решения определенного интеграла здесь
✍ Лабораторная работа ЧМ решения обыкновенного дифференциального уравнения 2 порядка (задача Коши) здесь
✍ РГР для ТМЭН, ПЭ здесь
✍ Что будет на экзамене или зачете 2 семестр здесь

👉 Информатика НГТУ им. Р.Е.Алексеева здесь

🧭 Путеводитель по каналу Подслушано по Математике здесь