С ранних лет Фима Березин на Новом рынке в Одессе зарабатывал тем, что поднимал бутафорские гантели с таким видом, как будто они весят больше него, и пользовался успехом у зевак. Именно тогда Ефим получил нужную закалку, которая помогла ему преодолеть стеснение на сцене.
Родился Ефим Иосифович Березин 11 ноября 1919 года в творческой интеллигентной семье потомков цирковых артистов и музыкантов. При этом, родители вовсе не хотели, чтобы их находчивый сын становился артистом, для него они хотели серьезную профессию – врача или инженера.
Но парень мечтал о сцене и самым серьезным образом собирался связать свою жизнь с искусством. В школе Ефим Березин был звездой после исполнения главной роли в постановке «Борис Годунов». Кстати, среднее учебное заведение он окончил с золотой медалью, а потом, не раздумывая, поступил в Киевский театральный институт. В 1937 году его зачислили на режиссерский факультет.
Будущего актера заселили в одну комнату в общежитии с другим студентом – Юрием Тимошенко, с которым много позже Березин будет выступать в дуэте в образах Штепселя и Тарапуньки.
Друзья-коллеги создали дуэт, ставший очень успешным. Навыки и номера они несколько лет оттачивали на студенческих капустниках. Закончили вуз перед началом Великой Отечественной войны, после чего попали в агитбригаду, выступая под псевдонимами Галкин и Мочалкин.
Штепселем и Тарапунькой Березин и Тишошенко стали после войны. Сначала они показали свои номера на Всесоюзном конкурсе артистов эстрады, где победили. После чего в Москве обоим предложили работу конферансье.
После этого дуэт выступал на концертах по всей стране и снимались в кино. С их участием вышли фильмы «Штепсель женит Тарапуньку», «Тарапунька и Штепсель под облаками», «Веселые звезды». Сам Березин снялся в двух десятках кинолент. Он был одним из лучших комедийных актеров своего времени.
Их дуэт распался только в 1986 году, когда не стало Юрия Тимошенко. После этого Ефим Березин вернулся в Киев и продолжил сольную карьеру. Хотя, на его выступления теперь приходило меньше зрителей.
Постоянством актер отличался не только в работе – после войны Ефим Иосифович женился на красавице из Одессы по имени Розита, с которой прожил полвека. В этом браке родились сын и дочь.
После 1991 года Березины уехали в Израиль, где к тому моменту уже жили их дети. Они скучали по Родине, но вернуться у актера возможности не было из-за проблем с сердцем. В день 75-летия Ефим Березин вышел на сцену в последний раз и попрощался со зрителями, сказав, что хочет запомниться смешным, а не жалким. Не стало великого комика в мае 2004 года. Ему было 84 года.