ГОЙ

Гой еси, добрый молодец.«Гой, ты, родина моя, гой ты, бор дремучий!» А.К.Толстой.

Гой еси! — Флк. Устар. Приветственная былинная формула «Будь здоров!». БМС 1998, 118; Мокиенко 1986, 203, 233 235 …  

Большой словарь русских поговорок.Все знают слово БОГ, но забывают, что у него есть ещё другое значение - БОГатство, достаток, здоровье. Только более древнее произношение обратное - ГОБ.

ГОБИНА, гобзина, гобза ж. стар. обилие, богатство, довольство, достаток; урожай. || Гобза, гомза, скоп денег, скарб, и посему кошель. Гобзить что, делать обильным, плодным; —ся, делаться, стать таким. Гобзовать, изобиловать или избыточествовать. Гобзоватый, о(изо)бильный или избыточный, богатый чем. Гобжение ср. действ. по знач. глаг. гобзить. Гобаование ср. состояние по глаг. гобзовать, обилие, гобина.

А теперь подумайте, что желали друг другу славяне? Сейчас бы сказали: "Всего хорошего, добра и здоровья тебе,  молодец."Если ещё не верите, то смотрите дальше.

ГОЙ

"будь здоров!", др.-русск. гои "рах, fides, amicitia", изгои (см.), сербохорв. го̑j, род. п. го̏ja, стар. "мир", словен. gòj, род. пю gója м. "уход, присмотр", чеш., слвц. hoj "изобилие". Сюда же го́ить.

Родственно лит. gajùs "легко вылечивающий", atgajùs "освежающий, оживляющий, набирающий силы", др.-инд. gáyas м. "дом, двор, хозяйство", авест. gaya- "жизнь, время жизни".

Другая ступень чередования – в жить; см. Лескин, Bildg. 256; Бернекер 1, 319; Траутман, BSW 75; Уленбек, Aind. Wb. 77, 101; Розвадовский, RO 1, 103; М. – Э. 1,559; В. Шульце, Kl. Schr. 201. О значении см. также Соловьев, Semin. Kondakov 11, 285.

ГОИТЬ·

стар. говеть, жить, здравствовать;| дать, заставить жить, устроить, приютить; пригоить, пристроить; угоить, ухитить; изгой, бездомок, шатун; гой! заздравный клич.| вологод., пермяц., сиб. устраивать что, убирать, приготовлять, ладить, чинить; чистить, мыть; холить; угощать и покоить; гоить и гаить зап. блюсти, хранить, холить; от этого гай, роща, ращеный береженик.| южн., зап. лечить, заживлять. Ой гой, мата, гой, або мене замуж отдавай! зап. песня. Не гой мене, не бавь, не держи. Угоить избу, устроить, ухитить. Так не сидит, что-нибудь да гоит, работает около дома. Он всех детей пригоил, пристроил. Комната не выгоена, не выметена, либо не вымыта. Огоить в избе, убрать, вычистить. Хорошо ли вы гоили гостя? Гоить пшеницу, отвеять и вымыть в снегу, это гойная пшеница.| Гойный ряз. видный, взрачный, красивый. Гойка жен. уборка, приготовление, поправка, чистка; пирушка, попойка, угощенье. Гойно, гайно сев., зап. и сиб. логво, логовище, гнездо небольшого зверя, белки, куницы; устланный соломою свиной хлев; см. гайно.Толковый словарь Даля. В.И. Даль. 1863-1866.

Изгой не точный антоним, скорее со временем изменённое слово, с ограниченным значением.

ИЗГОЙ Искон. Производное изгоить «выгнать, выжить», преф. производного от гоить «заживлять» «исцелять», являющегося каузативом от жить (буквально — «заставлять жить»).

Изгой исходно — «выжитый, изгнанный» (из семьи, рода-племени и т. д.). Развитие противоположного значения в глаголе изгоить подобно тому, что в выжить «уцелеть» и «выгнать», урод и польск. uroda «красота» и др.

Школьный этимологический словарь русского языка. Происхождение слов. — М.: Дрофа. Н. М. Шанский, Т. А. Боброва. 2004.