Автокорреляция является числовым отражениям связи между лаговыми значениями временного ряда. Рассмотрим, особенности ее подсчета и практической реализации в библиотеке Statsmodels.
Сначала скачаем тренировочный набор данных:
Автокорреляцию между ts и его сдвигом на k можно посчитать так:
или более практичный вид:
Числовые коэффициенты в числителе и знаменателе считают по-разному, так как у основного ряда T членов, а лагового - (T-k). Кроме того, часто полагают, что ряд стационарный, соответственно, матожидания и дисперсии исходного ряда и его смещения можно считать равными. С учетом этих допущений формулу можно упростить до:
Проверим уравнение на практике. Воспользуемся функцией acf из модуля statsmodels.tsa.stattools:
А теперь посчитаем вручную:
Результаты совпадают. С параметром adjusted=True в acf формула примет вид: