Пример 9.
Имеется электромагнит, состоящий из неизменного П-образного магнитопровода с неизменной обмоткой возбуждения, и из подвижного якоря, замыкающего П-образную магнитную цепь, но отделенного от полюсов магнитопровода (от наконечников с контактной площадью s электромагнита) малым воздушным зазором. Определим подъемную силу Fэ электромагнита.
Старая энергетика.
Выше приводилась формула электрической энергии ёмкости Wc=CU2/2. В идеальном колебательном контуре эта энергия полностью переходит в электрическую энергию индуктивности. Вообще любая индуктивность L , включенная в электрическую цепь, обладает энергией WL , проявляющейся в этой электрической цепи : WL = L I2/2 , где I - ток, протекающий в обмотке индуктивности. Две указанные формулы тесно связаны с законом Джоуля-Ленца о тепловом действии тока, по которому мощность Q тепловыделения равна активной электрической мощности : Q = R I2 , где R - активное электрическое сопротивление нагрузки. Последнее равенство по физическому смыслу соответствует новой энергетике (см. пункт п.4.2 Формулы описываемого открытия), а по внешним проявлениям отвечает старой энергетике.
Далее по аналогиям, ведущим к соотношениям для электромагнита. Без всяких благословений от старой энергетики существует кулоновская сила Fк притяжения равных точечных зарядов разных знаков (-q и +q) на расстоянии (r) : Fк~q2 /r2 . Кулоновской силе подобна сила притяжения FA двух параллельных длинных прямолинейных проводников с параллельными равными токами I , определяемая по следствию из закона Ампера : FA ~ d I2 /b , где : b - расстояние между проводниками, d - их длина. Одновременное увеличение (nI) токов в (n) раз приводит к квадратичному (n2) увеличению силы притяжения проводников : вокруг каждого проводника в (n) раз возрастает индукция В магнитного поля от другого проводника ; да и ток в каждом проводнике возрастает в (n) раз ; поэтому по закону Ампера в (n2) раз увеличивается сила FA электромагнитного притяжения проводников. Как видим, этот результат получается из общих физических соображений, а не из постулатов старой энергетики, оказывающейся и здесь не при чём. Но с другой стороны, этот результат люб старой энергетике и её закону сохранения энергии. Ведь при увеличении тока в (n) раз с первопричиной в виде увеличения в (n) раз напряжения, прикладываемого к тем же проводникам по закону Ома, в (n2) раз как и сила FA возрастает электрическая мощность, расходуемая источником электроэнергии, который питает электрическую цепь с проводниками.
Однако и данная опора старой энергетики зыбкая. Можно не увеличивать в (n) раз напряжение, оставить его прежним, а увеличение тока в (n) раз получить путем уменьшения в (n) раз электрического сопротивления проводников. Тогда электрическая мощность возрастет всего в (n) раз линейно при квадратичном в (n2) раз росте силы FA . Или иначе, фиксированная сила FA от фиксированного тока проводников будет наблюдаться при неуклонном снижении электрической мощности из-за неуклонного снижения напряжения благодаря неуклонному уменьшению удельного сопротивления проводников вплоть до сверхпроводящего состояния с нулевым сопротивлением (см. обобщенную энергетическую классификацию сил в пункте п.2 Формулы настоящего открытия). Это не единственный факт отсутствия тождества между электрической мощностью в возбуждающей электрической цепи и между механической энергией в лице силы в магнитной системе. Старая энергетика делает всё, чтобы не замечать неудобные ей подобные факты.
Совсем близко к электромагниту. Парные параллельные контактные поверхности для якоря и наконечников электромагнита, в малом воздушном зазоре которых присутствует напряженность Н магнитного поля, в зазоре равная магнитной индукции В, вызывают физическую аналогию с плоским конденсатором из двух параллельных пластин с зазором, между которыми есть напряженность электрического поля, определяемая связанными зарядами пластин, испытывающих взаимное притяжение. Без привлечения уравнений старой энергетики, просто на основании силового закона Кулона известно для конденсатора : увеличение в (n) раз связанных зарядов пластин во столько же (n) раз увеличивает напряженность электрического поля между пластинами, и сопровождается квадратичным в (n2) раз возрастанием кулоновской силы притяжения пластин. Имеющая прямое объяснение квадратичная зависимость силы от напряженности поля в зазоре двух поверхностей, по механизму действия также свойственная и электромагниту с якорем, удачно для старой энергетики совпадает с формулой подъемной силы электромагнита, подгоночным образом выведенной формалистами не с того не с сего из выражения для работы силы в старой энергетике. Ведь вид формулы лишь малой части сил материального мира вообще можно предопределить теоретически «на кончике пера», не говоря уже именно об энергетических исходных положениях, и тем более не говоря уже об исходной конкретной физической энергетической величине работы силы, к тому же записываемой именно старой энергетикой, которая как мы теперь знаем во многом ошибается и не является истиной в последней инстанции.
Итак, подъемная сила электромагнита пропорциональна квадрату индукции магнитного поля в зазоре с якорем, и само собой разумеется прямо пропорциональна площади взаимодействия (подобно суммированию давлений среды по площади в полную силу воздействия среды) :
Fэ ~ В2 s , (7а)
причем В s = Ф - магнитный поток в электромагните.
Перед этим везде наблюдали в старой энергетике зависимость всех и вся от квадрата электрического тока. Ничего другого старая энергетика не может предложить и при расшифровке формулы для силы Fэ :
Fэ ~ B2 s ~ I2 s . (7в)
Здесь старую энергетику выручает то, что в наиболее доступном и распространенном случае действительно имеет место быть следующее : для массивной магнитной цепи электромагнита с ферромагнитным материалом до стадии магнитного насыщения и особенно с наличием малого воздушного зазора – свойственна спрямленная магнитная характеристика, т.е. (при магнитной проницаемости m=В/Н>>1 магнитной цепи в целом) линейная зависимость между магнитной индукцией В и напряженностью магнитного поля Н , которая в свою очередь прямо пропорциональна «ампер-виткам» (I w) в обмотке возбуждения заданного электромагнита. При неизменной по числу витков обмотке возбуждения магнитная напряженность Н зависит линейно только от тока I. Таким образом, в описанном случае (оказывающемся частным из многих возможных, т.е. не являющемся всеобщим и единственным) правомерна зависимость силы Fэ от квадрата тока обмотки по формуле (7в).
Уменьшая далее количество варьируемых параметров, получим что для электромагнита неизменной геометрии (с неизменной площадью s=const поперечного сечения наконечника электромагнита) формула (7в) превращается в окончательное локальное во всех смыслах выражение :
Fэ ~ I2 . (7)
В пределах своей применимости квадратичная от тока Iзависимость подъемной силы Fэ электромагнита сопровождается квадратичной от тока зависимостью электрической мощности, подводимой к неизменной обмотке электромагнита. Это “очередное” “торжество” закона сохранения энергии и старой энергетики еще более ослепило формалистов, не обращавших и не обращающих внимание на всё то, что не вписывается в догмы и тем самым опровергает их. За примерами далеко ходить не надо : если уменьшать удельное сопротивление проводов обмотки при заданном постоянном напряжении питания, то электрическая мощность будет расти линейно, а подъемная сила электромагнита по-прежнему квадратично. Опять факты не уважают закон сохранения энергии, как и в случае силы FА притяжения прямых проводников по закону Ампера (но тем хуже будет самим фактам - по известному шаблону мыслей и действий формалистов). Если же пойти еще дальше и вообще выйти за рамки спрямленности магнитной характеристики электромагнита, то мы сразу попадем в область очередной заведомой недееспособности старой энергетики, тогда как новая энергетика не оказывается в идейном тупике и готова дать ответы на возникающие вызовы природы вещей.
Новая энергетика.
Выше уже говорилось, что процессы в электрических цепях правильно описываются старой энергетикой, являющейся составной частью новой энергетики. Существенные различия между узковзглядной старой энергетикой и широковзглядной новой энергетикой обнаруживаются в электромагнитных явлениях с магнитно-механическими силами и электро-механическими энергиями в магнитныхсистемах. Формула (2) из Примера 2 означает, что в новой энергетике механическая мощность N , демонстрируемая силой, совпадает с самой величиной силы F, совершающей механическую работу с телом. Новая энергетика также утверждает : конкретное явление с действующей силой F характеризуется конкретным носителем энергии, ответственным за существование непосредственно силы F ; а зависимость носителя энергии и самой силы F от входных параметров и энергозатрат в каждом отдельном случае своя, и эта зависимость не всегда подчиняется частному закону сохранения энергии из старой энергетики.
Имеются многочисленные примеры, иллюстрирующие последнее утверждение. Вот хотя бы рассматриваемые силы на основе магнитных полей : фиаско закона сохранения энергии в отношении силы FA притяжения прямых проводников посредством закона Ампера, см. выше ; фиаско закона сохранения энергии в отношении силы Fэ притяжения якоря к магнитопроводу электромагнита, работающего по формуле (7) и на постоянном токе, см. выше через абзац и ниже Пример 10 ; фиаско закона сохранения энергии в отношении силы Fэ притяжения якоря к магнитопроводу электромагнита, работающего на неспрямленной магнитной характеристике, о чём читайте далее ; ожидающее закон сохранения энергии фиаско по итогам изучения магнитно-силовых факторов в заключительных Примерах 11 и 12 настоящего исследования.
Ограниченность старой энергетики проявляется, в частности, в неведении и непонимании наличия объективного отличия энергии магнитного поля индуктивности в электрической цепи вместе с мощностной энергией в электрической цепи от механической энергии магнитной силы Fэ в магнитной цепи электромагнита. Новая энергетика, формулирующая обобщенные энергетические законы материального мира, наоборот позволяет обнаружить и воспринять указанное различие энергий, и помогает установить следующее. При притяжении якоря электромагнитом с силой Fэ носителем механической энергии является магнитный поток Ф=Вs(сохраняющийся вдоль магнитной цепи электромагнита) и задающая его величина индукции В магнитного поля в магнитной цепи включая малый (по сравнению с размерами площади s) воздушный зазор между якорем и наконечниками электромагнита. Значения перечисленных величин в зазоре электромагнита предопределяют по формуле (7а) подъемную силу Fэ электромагнита. Но сами перечисленные величины вместе с силой Fэ имеют много степеней свободы относительно «ампер-витков» обмотки, призванных возбуждать магнитный поток, и особенно относительно электрической мощности, на деле потребляемой обмоткой электромагнита.
Настала пора окончательно прояснить ситуацию с «ампер-витками». Магнитная индукция В может зависеть от тока обмотки Iне только линейно как предусматривалось при получении формулы (7в) и её выжимки (7), но и произвольным образом. Иными словами, магнитная характеристика В(Н) магнитной цепи электромагнита кроме спрямленной (линейной В=mН при m>>1 , т.е. В ~ Н встепени М=1 ) может быть любой кривизны обычно со степенью М<1 у общей напряженности Н магнитного поля. С помощью использования эффекта насыщения типичного ферромагнитного материала (например путем применения толстолистового якоря электромагнита) или с помощью специального ферромагнитного материала электромагнита не трудно добиться, чтобы в рабочем диапазоне магнитная характеристика соответствовала зависимости :
В ~ Н встепени М=0,5 , т.е. В ~ кв.корень Н . (8а)
А далее уже знакомая цепочка вывода формулы подъемной силы электромагнита. В неизменной магнитной цепи общая напряженность Н пропорциональна «ампер-виткам» (I w) , которые при заданном числе витков пропорциональны только току Iобмотки. Следовательно, формула (7а) благодаря зависимости (8а) приобретает специфический вид :
Fэ ~ B2 s ~ Н s ~ I s , (8)
что для неизменного электромагнита (с постоянной контактной площадью s=const ) дает следующую формулу подъемной силы Fэ :
Fэ ~ I . (9)
В смысле магнитных сил формула (9) отображает частный случай, столь же равноправный что и частный случай по формуле (7). При этом частный случай по формуле (9) по энергетическим соображениям откровенно не подчиняется закону сохранения энергии из старой энергетики, и потому, по неведению или по злому умыслу игнорируется старой энергетикой, ограничивающей себя одной формулой (7). Подобные недостатки восприятия и описания действительности отсутствуют у новой энергетики. Опираясь на неё, уделим побольше внимания особенностям формулы (9).
Экспериментальное исследование.
Новая энергетика.
Целью экспериментального исследования, проведенного автором, было подтверждение на опытах доступности в практике зависимости (8а) для магнитной характеристики электромагнита и, соответственно, правомерности применения полученной спрямленной формулы (9), гармонирующей с новой энергетикой.
Схема экспериментов по определению силы Fэ притяжения толстолистового якоря электромагнитом с массивным магнитопроводом приведена в Приложении 2. Отрывающая сила Fо измерялась лабораторным пружинным динамометром с пределом измерений 4Н и ценой деления 0,1Н. Отрывающая сила Fо в опытах состояла из двух слагаемых : постоянная сила Fп , необходимая для приподнимания якоря (на который действует сила тяжести) даже при отключенном электромагните, причем сила Fп была измерена при отключенном электромагните как до, так и после всех испытаний, и имела одно и то же значение ; (плюс) магнитная сила Fм , по заданным плечам рычага якоря прямо пропорциональная искомой силе Fэ , т.е. исследуемой силе притяжения якоря электромагнитом. Поэтому для простоты, представленные далее результаты экспериментов содержат только значения силы Fм , найденные путем вычитания из значений Fо постоянной составляющей в виде значения Fп .
В опытах с постоянным током обмотка электромагнита с числом w0 витков эмалированного провода Æ1мм имела сопротивление R=4,3 Ом , которое оставалось температурно неизменным вследствие малости токов, см. табл.4. Обмотка возбуждения была подключена к источнику питания, способному давать постоянный ток до 3А при максимальном задаваемом напряжении 12В с точностью ±0,01В. Результаты экспериментов даны в табл.4.
В опытах с переменным током та же обмотка была подключена к выходу сетевого регулируемого автотрансформатора. Действующее значение напряжения, подаваемого на электромагнит, измерялось вольтметром. Действующее значение тока через электромагнит измерялось амперметром. Результаты экспериментов даны в табл.5. Из сравнения таблиц видно, что как и должно быть, для протекания тока конкретной величины требуется намного большее переменное напряжение по сравнению с постоянным напряжением питания. Эквивалентно, наблюдается повышенное комплексное электрическое сопротивление электромагнита переменного тока, рассчитанное по обобщенному закону Ома на основании данных табл.5. Его величина при малом напряжении составляет 36,4 Ом и с ростом напряжения незначительно снижается (на 7,5% при наибольшем напряжении) , т.е. комплексное электрическое сопротивление можно принимать практически стабильным.
Таблица 4. Постоянный ток.
U , B I ,±0,003 A Fм ,±0,1 H
0,10 0,023 0,6
0,20 0,047 1,2
0,30 0,070 1,9
0,40 0,093 2,6
0,50 0,116 3,4
Таблица 5. Переменный ток.
U , ± 0,1 B I ,±0,005 A Fм ,±0,1 H
2,0 0,055 0,7
3,2 0,090 1,0
4,2 0,115 1,2
5,1 0,145 1,6
6,3 0,185 2,0
8,0 0,220 2,4
8,3 0,245 2,7
10,1 0,300 3,4
На основании таблиц 4 и 5 построены графики зависимости силы Fм от величины тока I , см. рис.2. Чёрными точками выделены данные для постоянного тока с размерами погрешностей, белыми кружками - данные для переменного тока также с размерами погрешностей. Через точки и кружки на рис.2 проведены сплошные линии аппроксимирующих прямых.
Из экспериментальных результатов нельзя не заметить, что каждому значению силы Fм отвечают несовпадающие - значение постоянного тока и действующее значение переменного тока, хотя это именно действующее значение. Примечательно, что последнее больше первого с постоянным коэффициентом пропорциональности. Причина требования для той же величины силы Fм намного большего переменного тока относительно постоянного тока лежит в способе измерения самой силы. После включения электромагнита с прижатым якорем, внешний захват динамометра внешней силой перемещается вверх, см. рисунок Приложения 2. Пружина динамометра остается растянутой (т.е. упруго напряженной) вплоть до момента отрыва якоря от электромагнита. Таким образом перед отрывом якоря, отрывающая сила пружины действует непрерывно, тогда как мгновенные значения переменного тока и соответственно мгновенные значения силы Fэ притяжения якоря электромагнитом на частоте 50 Гц периодически обращаются в ноль. Поэтому при одинаковом измеряемом значении переменного и постоянного тока якорь легче отрывается при переменном токе, чем при постоянном токе – на рис.2 прямая силы Fм для переменного тока располагается ниже прямой для постоянного тока. При использовании другой схемы измерения силы притяжения якоря электромагнитом (с опорой якоря на неподвижный малодеформируемый силоизмерительный элемент, например, электронных весов) действующие значения переменного тока и постоянного тока совершенно одинаково проявляют себя в отношении подъемной силы электромагнита. Этот привычный результат также наблюдался автором экспериментально.
Основное же внимание необходимо сосредоточить на анализе каждой зависимости на рис.2 индивидуально. Более непосредственная – экспериментальная зависимость Fм(I) для постоянного тока. Что и требовалось доказать опытным путем – эта зависимость является линейной в подтверждение формулы (9) новой энергетики. Соответственно, в конструкции испытанного электромагнита реализовалась кривая намагничивания В(Н) магнитной цепи электромагнита, совпадающая с магнитной характеристикой (8а). И всё же при детальном рассмотрении рис.2 можно подметить небольшой загиб вверх экспериментальных зависимостей Fм(I) , который говорит лишь о не совсем оптимальном подборе ферромагнитного материала и толщины толстолистового якоря, притягивающегося к массивному магнитопроводу из электротехнической стали в исследованном электромагните.
Главное, данный загиб не имеет ничего общего и не идет ни в какое сравнение с зависимостями Fм ~ I2 , предписываемыми формулой (7) старой энергетики. Для наглядности на рис.2 построены кривые квадратичной зависимости силы Fм от тока I обмотки. Расчет каждой кривой (пунктирные линии) основывался на следующем : пусть есть одна точно измеренная точка 1 (или точка 2) ; тогда через нее пройдет единственная кривая Fм=kI2 , где коэффициент kнаходится из координат точки 1 (или точки 2). Вместо точки 1 (или точки 2) можно взять любую другую точку из соответствующего графика на рис.2. Расчетные параболы Fм~I2 каждый раз будут разные. Но экспериментально полученные графики никогда не впишутся в зависимость (7) старой энергетики, и наоборот, экспериментальные спрямленные графики подтверждают зависимость (9) новой энергетики. Тем самым, доказана реалистичность однозначной линейной зависимости Fм~I подъемной силы электромагнита от величины тока обмотки возбуждения как для постоянного тока, так и для переменного тока питания электромагнита.