Еще в 17 веке Кристиан Гольдбах обратился к Эйлеру с вопросом о представлении любого нечетного числа n > 5 в виде суммы трех простых чисел. Эта проблема получила название тернарной проблемы Гольдбаха. Эйлер на вопрос Гольдбаха ответил бинарной проблемой: любое четное число n > 2 может быть представлено в виде суммы двух простых чисел. Мы эту проблему обобщили и доказали, что любое четное число n > 6 может быть представлено как сумма двух простых чисел, одно из которых меньше n/2, а другое больше n пополам. Очевидно, из этого утверждения легко следует бинарная проблема Гольдбаха Эйлера, если принять во внимание, что 4 = 2 + 2 и 6 = 3 + 3.
С уважением, Б. С. Кочкарев