✍ Численные методы решения системы линейных уравнений

Численные методы решения системы линейных уравнений Метод Гаусса, Метод простой итерации, Метод Зейделя

Всем привет! 🖐🖐🖐

Данный материал предназначен:
✅ Для студентов 1 курса НГТУ им. Р.Е. Алексеева
✅ Только непрофильные специальности

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Возникают вопросы? Смотри Введение в ЧМ:

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Возникают вопросы по работе в программах C++, Mathcad, MS Excel, OO Calc? Тогда смотри лекции по 1 семестру:

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

🤗 Будет время - запишу все видео по лаб работе 🤗

Пока сняла не все видео, зато у заочников есть!
Все видео по ЧМ решения системы линейных уравнений для заочников:

📌 1 Теория - Численные методы решения системы линейных уравнений

◽ метод Гаусса
◽ метод простой итерации
◽ метод Зейделя

Далее разбираем как делать все эти методы для конкретной задачи по аналогии с вариантами для лабораторной работы

Данную задачу решаем методом Гаусса, методом простой итерации, методом Зейделя

📌 2 Метод Гаусса Ручной счет

видео
подсмотри у заочников, если пропустил лекции!

📌 3 Метод простой итерации Ручной счет

видео
подсмотри у заочников, если пропустил лекции!

📌 4 Метод Зейделя Ручной счет

видео
подсмотри у заочников, если пропустил лекции!

📌 5 Метод Гаусса MS Excel

В режиме чисел:

Метод Гаусса в Экселе

Метод Гаусса в Экселе

В режиме формул:

Метод Гаусса в Экселе Режим формул

Метод Гаусса в Экселе Режим формул

📌 6 Метод простой итерации MS Excel

В режиме чисел:

Метод простой итерации в Экселе

В режиме формул:

Метод простой итерации в Экселе Режим формул

📌 7 Метод Зейделя MS Excel

В режиме чисел:

Метод Зейделя в Экселе

В режиме формул:

Метод Зейделя в Экселе Режим формул

📌 8 Метод простой итерации Блок-схема

Метод простой итерации Блок-схема

Здесь условие1 - это условие на сходимость, условие2 - это условие на точность:

Условие на сходимость и условие на точность

📌 9 Метод Зейделя Блок-схема

📢 Блок-схема для метода Зейделя практически такая же. Нужно изменить только расчетные формулы для x₀, x₁, x₂, x₃ в цикле

Метод Зейделя Блок-схема

Здесь условие1 - это условие на сходимость, условие2 - это условие на точность:

Условие на сходимость и условие на точность

📌 10 Решение системы линейных уравнений через обратную матрицу, определитель матрицы Mathcad

Решение системы лин уравнений через обратную матрицу, определитель матрицы Mathcad

📌 11 Метод простой итерации Mathcad

📢 Продолжаем тот же самый файл Маткад, в котором уже заданы матрица А и вектор В

Метод простой итерации Маткад

Метод простой итерации Маткад, результат

📌 12 Метод Зейделя Mathcad

📢 Продолжаем тот же самый файл Маткад, в котором уже заданы матрица А и вектор В
📢 Делаем ниже метода простой итерации
📢 Просто копируем метод простой итерации и изменяем только расчетные формулы для x₀, x₁, x₂, x₃ в цикле

Метод Зейделя в Маткад

Метод Зейделя в Маткад, результат

📝 Задание на Лабораторную работу

📝 Задание на Контрольную работу

⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜⚜

✅ Оглавление:

✍ Введение в ЧМ Лекции 2 семестр здесь
✍ Лабораторная работа ЧМ решения нелинейного уравнения здесь
✍ Лабораторная работа ЧМ решения системы линейных уравнений здесь
✍ Лабораторная работа ЧМ аппроксимации и интерполяции здесь
✍ Лабораторная работа ЧМ решения определенного интеграла здесь
✍ Лабораторная работа ЧМ решения обыкновенного дифференциального уравнения 2 порядка (задача Коши) здесь
✍ РГР для ТМЭН, ПЭ здесь
✍ Что будет на экзамене или зачете 2 семестр здесь

👉 Информатика НГТУ им. Р.Е.Алексеева здесь

🧭 Путеводитель по каналу Подслушано по Математике здесь