Как ваше настроение? Сегодня я предлагаю вам пройти этот несложный тест, который обычно дают 6-классникам. "Хей, да это только шестой класс, я сделаю его на раз-два!" — подумали вы.
А вот давайте проверим! 😁
ТЕСТ
Решения и пояснения:
Задача №1
До первой вспышки фотоаппарата было 128 бабочек, после вспышки половина улетела и на фото попало только 64 бабочки.
До второй вспышки фотоаппарата было 64 бабочек, после вспышки половина улетела и на 2-е фото попало только 32 бабочки.
До третьей вспышки фотоаппарата было 32 бабочки, после вспышки половина улетела и на 3-е фото попало только 16 бабочек.
4-е — 8
5-е — 4
6-е — 2
Ответ: 6 снимков.
Задача №2
Первый эксперимент успешен, потому что количество раз, которое целевая буква T появляется в последовательность TTTTTTT равно 7, 7 находится между 2 и 8 (включительно).
Второй эксперимент неуспешен, так как целевая буква С появляется в AGCTACTAC 3 раза, а 3 не принадлежит диапазону [1, 2].
Третий эксперимент успешен, потому что целевая буква A появляется в последовательности TCGCTGC 0 раз, 0 принадлежит [0, 2].
Четвертый эксперимент тоже успешен. Целевая буква G появляется в последовательности GATGTAGCT 3 раза, 3 находится между 1 и 3 (включительно).
Таким образом, три из четырех экспериментов успешны.
Ответ: 3
Задача №3
Есть большой соблазн сразу ответить "10 минут!", но этому соблазну нужно противиться, ибо ответ "10" неверный.
Если 5 девочек вырезают 5 снежинок за 5 минут, то 1 девочка за 5 минут вырезает одну снежинку. Если девочек будет 10, то каждая потратит по-прежнему 5 минут на вырезание одной снежинки. Т. е. все девочки вырежут 10 снежинок, а именно об этом нас и спрашивали, следовательно правильный ответ: 5 минут.
Задача №4
Ответ: 6
Чтобы показать, что вариант №3 верен, нам нужно доказать две вещи:
- что возможна серия длины 6,
- что серия длиной более 6 невозможна.
Серию длины 6 можно сделать, заменив вторую звезду, третий круг и второй квадрат треугольниками как показано на рисунке:
Чтобы доказать, что серия длины больше 6 невозможна, нужно подумать, что бы это значило, если бы был более длинный пробег. Это будет означать, что существует серия длиной 7. Помните, что Элис меняет только 3 формы. Следовательно, любая серия длиной 7 должна получаться из непрерывной цепочки длины 7, в которой есть 4 одинаковые фигуры. В исходной последовательности есть десять непрерывных цепочек из 7 фигур, первые несколько из которых показаны ниже.
Как мы видим, ни в одной из этих неразорванных цепочек длины 7 нет 4 одинаковых фигур. Убедитесь сами, что это верно и для остальных цепей длины 7, которые не отмечены на рисунке. Это означает, что это не можно получить серию длиной 7. Мы показали, что цепочка из 6 фигур — это максимально возможная длина.
Задача №5
Ответ: Данила
Во-первых, обратим внимание, что ответы Амели и Кая не могут быть оба ложными. Потому что если это так, то это будет означать что Амели и спрятала маркеры, и не спрятала маркеры, что явно невозможно. Следовательно, поскольку
только один из ответов учеников верен, а остальные три ложны, либо Амели, либо Кай сказали правду. Из этого мы знаем, что заявление Бенина должно быть ложным, что показывает, что Данила спрятал маркеры. Для полноты заметим, что это согласуется с тем, что ответ Амели верен, а ответ Кая — неверен, и ответ Данилы неверен.
Уверен, вы справились со всеми заданиями, потому что они действительно несложные.
Теперь покажите эти задачки своим детям :)