Евгений Андреевич Елховский родился в 1869 г. в селе Пустоша Владимирской губернии (ныне Шатурский район Московской обл.) в небогатой многодетной семье псаломщика.
Евгений окончил Владимирскую духовную семинарию, работал учителем в школе при заводе «Уршель», в 1894 г. вступил в брак с Александрой Алексеевной Альбицкой. В семье родилось четверо детей. В 1895 г. Евгений Андреевич был рукоположен во диакона и священника, служил в храмах Переславля-Залесского.
Преследования пастыря начались вскоре после большевистской революции. Его арестовывали в 1920 и в 1930 гг., но каждый раз через несколько месяцев отпускали.
Настоящая беда пришла в дом священника вместе с Большим террором (1937 - 1938 гг.), ставшим проявлением социального геноцида. С начала 1930-х гг. Сталин говорил о создании бесклассового общества. Как должно выглядеть такое общество, стало понятно в 1937 г., когда было предписано арестовывать группы бывших чиновников, офицеров, зажиточных крестьян, реэмигрантов и др. В соответствии с установками вождя и советской верхушки, священнослужители также подлежали аресту в первую очередь.
18 октября 1937 г. священномученик Евгений был арестован.
Лжесвидетель показал, что отец Евгений будто бы уговаривал большую группу детей приходить в церковь и не слушать учителей-безбожников, так как в школе «кроме разврата, ничему не научат». Также святому поставили в вину общение с другими священниками. Эти встречи «следствие» охарактеризовало как антисоветские «сборища». Отсюда было недалеко до раскрытия «антисоветской церковно-монархической организации», что обещало палачам награды, премии и новые звания.
Священномученика Евгения обвинили в антисоветской работе среди пионеров, в защите «врагов народа», в высказываниях террористического характера.
По официальным сведениям, отца Евгения допрашивали всего один раз и своей вины он не признал. По рассказу дочери святого, его пытали, пытаясь добиться признания вины. Отца Евгения сажали в бочку и опускали в колодец с ледяной водой.
27 октября 1937 г. священномученик Евгений был приговорен к расстрелу тройкой при УНКВД по Ярославской области. Приговор был приведен в исполнение 29 октября.