Единица измерения – это величина, в которой выражаются другие, однородные с ней величины, другими словами, это величина, принятая в качестве основной меры для измерения других величин этого же рода.
Пример: Длина – это величина, метр – это единица измерения длины.
Если говорить простым языком, величина – это то, что можно измерить и результат записать числом; единицы измерения – единицы, в которых измеряется величина.
Ниже рассмотрим наиболее популярные единицы измерения, используемые в математике.
Единицы измерения времени.
Время– продолжительность каких-то событий.
Для измерения времени используются следующие основные единицы измерения:
- секунда (обозначение: с);
- минута (обозначение: м);
- час (обозначение: ч);
- сутки (обозначение: сут).
Связь между единицами измерения времени.
1м = 60с
1ч = 60м = 3600с
1сут = 24ч = 1440м = 86400с
Перед рассмотрением примера, запишем правило при переводе единиц измерения из одной в другую:
при переводе из старшей единицы измерения в младшую применяется умножение;
при переводе из младшей единицы измерения в старшую применяется деление.
Пример: Переведем 30 минут в часы. 1ч содержит 60м, искомый час содержит только 30м, будет перевод из младшей единицы в старшую, следовательно, по вышенаписанному правилу нужно 30 разделить на 60. Получим: 30м = 30:60ч = 0,5ч. (при решении данного примера рассуждения и ход решения могут быть и иными, однако результат при этом будет тем же).
Единицы измерения длины.
Длина– числовая характеристика протяженности линий.
Для измерения длины используются следующие основные единицы измерения:
- миллиметр (обозначение: мм);
- сантиметр (обозначение: см);
- дециметр (обозначение: дм);
- метр (обозначение: м);
- километр (обозначение: км).
Связь между единицами измерения длины.
1мм= 0,1см= 0,01дм= 0,001м= 0,000001км
1см= 10мм= 0,1дм= 0,01м= 0,00001км
1дм= 10см= 100мм= 0,1м= 0,0001км
1м= 10дм= 100см= 1000мм= 0,001км
1км = 1000м = 10000дм = 100000см = 1000000мм
Пример: Переведем шесть дециметров восемь сантиметров в сантиметры. Так как 1дм = 10см, то 6дм = 6·10см = 60см. Таким образом, 6дм 8см = 60см + 8см = 68см.
Единицы измерения массы.
Масса– это величина, обозначающая количество вещества в теле.
Для измерения массы используются следующие основные единицы измерения:
- миллиграмм (обозначение: мг);
- грамм (обозначение: г);
- килограмм (обозначение: кг);
- центнер (обозначение: ц);
- тонна (обозначение: т).
Связь между единицами измерения массы.
1мг = 0,001г = 0,000001кг = 0,00000001ц = 0,000000001т
1г = 1000мг = 0,001кг = 0,00001ц = 0,000001т
1кг = 1000г = 1000000мг = 0,01ц = 0,001т
1ц = 100кг = 100000г = 100000000мг = 0,1т
1т = 10ц = 1000кг = 1000000г = 1000000000мг
Пример: Выразим в килограммах 12 тонн. Так как 1т = 1000кг, то 12т = 12·1000кг = 12000 кг.
Задания на единицы измерения разбирались в статье «Задание №3 ЕГЭ 2022 Математика (базовый уровень). Размеры и единицы измерения»
#единицыизмерения #математика #доступнаяматематика