Иосиф Ольшанский родился 22 декабря 1917 г. (на памятнике указан год рождения 1918) в Кременчуге Полтавской губернии.
В 1941 г. окончил Московский институт философии, литературы и историии (МИФЛИ) имени Чернышевского в Москве. В 1942 г. сотрудник "Окна ТАСС" томского отделения. Занимается изготовлением советских агитационных плакатов с призывами к защите родины.
"Окна ТАСС", созданные в первые дни Великой Отечественной войны, являются прямым наследником "Окон РОСТА", поднимавших дух войск Красной армии в Гражданскую войну. Это был специальный вид малотиражного плаката, создаваемого не печатью, а вручную, нанесением клеевых красок на бумагу через трафарет. Сатира, юмор и смех являлись главным ключом к образным решениям плакатов «Окон ТАСС». По этим причинам они были очень популярны в годы войны. Одни из главных художников были Кукрыниксы. Из поэтов сотрудничали - Демьян Бедный, Самуил Маршак, Василий Лебедев-Кумач и др.
В 1943г. Ольшанский служит в армии. В 1944 г. заканчивает режиссерский факультет ВГИКа.
С 1949 года занимался литературной работой (очерки, рассказы, повести, пьесы). С 1957 по 1992 гг. написал около трех десятков кино и теле сценариев, по которым были поставлены картины. Среди них всем знакомые "Гонщики", "Не забудь...станция Луговая" и другие.
Лауреат премии Всесоюзного конкурса на лучший киносценарий (1956) за сценарий фильма «Дом, в котором я живу», лауреат международных кинофестивалей в Брюсселе и Сан-Франциско.
В 1958 г. Иосиф Григорьевич стал членом Союза писателей СССР.
В 1966 г. Ольшанский написал книгу под названием " Невезучка". Это трогательное и смешное повествование от имени семилетнего мальчика, Кости Пробочкина, которому не везет практически с рождения. А день рождения у него 29 февраля, т.е. раз в четыре года. Костя всегда хочет сделать что-нибудь хорошее, а выходит наоборот. Первый раз книга была издана в 1966г. и до 2018г. не издавалась.
Очень хорошее чтение для детей младшего возраста.
С 1960 по 1972 год непрерывно руководил сценарными мастерскими Высших курсах сценаристов и режиссёров.
Скончался в 2004 г. Похоронен на Химкинском кладбище.