Вчера описал некоторые лотереи, участие в которых может быть выгодно с математической точки зрения. А сегодня захотел вспомнить "старого друга" - великое и ужасное Русское лото, которое, наверное, имеет мировой рекорд по минимальному шансу выпадения джекпота.
Кто не в курсе - русское лото устроено так, что шанс выиграть джекпот невероятно мал. Примерно 1 к 23 квадриллионам (цифра с 15 нулями) на каждый билет (в билете 2 поля, на каждое приходится шанс примерно 1 к 45 квадриллионам).
Но будет ли когда-нибудь ситуация, когда игра в эту лотерею станет математически оправдана? Когда сможет накопиться достаточный джекпот? Давайте прикинем. Подавляющее большинство лотерей устроено более-менее одинаково: в призовой фонд идет 50% от стоимости билетов. И рассчитать когда лотерея становится выгодной тоже довольно просто - нужно половину от стоимости билета разделить на вероятность выигрыша джекпота. Конечно, нужно еще делать поправку на налоги и шанс, что джекпот сорвет сразу 2 билета, но это мелочи.
Таким образом, чтобы русское лото стало выгодным нужно чтобы джекпот был не менее чем 75 рублей (половина цены билета) разделить на 1/23 квадриллиона. То-есть, 75 умножить на 23 квадриллиона. Гугл подсказывает, что дальше идет квинтиллион (цифра с 18 нулями). 1, 725 квинтиллиона рублей должен быть джекпот.
Когда же мы теоретически сможем достичь его, если джекпот не будет разыгрываться ни разу? К сожалению, какой-то информации на сайте столото найти не удалось. Сколько идет в джекпот, как распределяется призовой фонд и вообще сколько идет в сам фонд я не увидел. Предположу, что в джекпот идет процентов 10%, но, допустим - 20%. В каждом розыгрыше в среднем играет от 600 тысяч до миллиона билетов. Будем считать миллион. Розыгрыши каждую неделю. Округлим до 100 (думаю, на НГ и другие праздники может быть существенно больше билетов). Итого, 100 млн билетов в год. Из каждого билета по 75 рублей в призовой фонд, из них 15 - в джекпот. В итоге, получается 1, 5 миллиарда в джекпот ежегодно.
Теперь банально поделим 1, 725 квинтиллиона на 1, 5 миллиарда. Опять же округлим для простоты и получим чуть более 1 миллиарда лет. Честно говоря, не так-то много как я думал. Даже Солнце еще не потухнет. Так что, всем советую через миллиард лет поглядывать за призовым фондом - возможно, настало время сыграть в Русское лото.