Александр Григорьевич Столетов родился 29 июля (10 августа) 1839 года во Владимире в семье купцов. В 1856 году молодой человек окончил гимназию, поступив на физико-математический факультет Московского университета. После окончания учебы, как один из лучших учеников, А.Г. Столетов остался в университете для подготовки к получению профессорского звания.
Как и многие другие выдающиеся российские ученые, после окончания учебы А.Г. Столетов посетил ряд зарубежных стран для получения дополнительных научных знаний, необходимых молодому человеку в его будущих исследованиях. Особенно полезным для А.Г. Столетова оказалось посещение лаборатории известного физика Кирхгофа. Вернувшись в Россию, в своей первой научной работе А.Г. Столетов уверенно доказал, что диэлектрические свойства среды не влияют на электромагнитное взаимодействие проводников электрического тока. В начале 1866 года Столетов приступил к преподаванию математической физики и физической географии. В мае 1869 года ученый защитил свою первую научную диссертацию на степень магистра по теме «Общая задача электростатики и приведение её к простейшему виду». В этой работе А.Г. Столетов объяснил способ решения задачи для общего случая взаимодействия произвольного числа проводников. С июня 1869 года ученый занимает должность доцента на кафедре физики. В 1871 году А.Г. Столетов вновь на полгода покидает пределы России, для работы в лаборатории Кирхгофа над докторской диссертацией «Исследование о функции намагничивания мягкого железа», которую он успешно защитил в апреле 1872 года. В июне того же года А.Г. Столетова утверждают на должность экстраординарного профессора, а в следующем 1873 году он становится ординарным профессором. В 1872 году ученый создаёт первую в России научную учебно-исследовательскую физическую лабораторию. В 1881 году А.Г. Столетов за свои научные заслуги становится действительным статским советником, а в 1882 году назначается заведующим кафедрой опытной физики Московского университета. В 1889 году им была опубликована фундаментальная работа «Актино-электрические исследования». В ней ученый представил описание закономерностей фотоэффекта (закон Столетова). В 1891 году А.Г. Столетов получил звание заслуженного профессора Московского университета.
Умер Александр Григорьевич Столетов 15 (27) мая 1896 года в Москве. В память о А. Г. Столетове, перед зданием физического факультета МГУ на Воробьёвых горах в 1953 году установлен памятник работы скульптора С. И. Селиханова.