Три одинаковых сосуда, содержащих разреженный газ, соединены друг с другом трубками малого диаметра: первый сосуд - со вторым, второй – с третьим. Первоначально давление газа в сосудах было равно соответственно р, 3р и р. В ходе опыта сначала открыли и закрыли кран, соединяющий второй и третий сосуды, а затем открыли и закрыли кран, соединяющий первый сосуд со вторым. Как изменилось в итоге (уменьшилось, увеличилось или осталось неизменным) количество газа в первом сосуде? (Температура газа оставалась в течение всего опыта неизменной).
Вспомним закон Дальтона: давление смеси газов равно сумме парциальных давлений газов.
В свою очередь, парциальным называется такое давление газа, которое создавал бы газ, если бы только он занимал весь объем. Это означает, что если убрать все газы из сосуда, оставив только один, то этот один газ создаст как раз то самое давление на стенки сосуда, которое называется парциальным ("partial" - анг. частичный).
где p1, p2, ..., pn - парциальные давления газов.
Вот на этом законе и построим решение задачи.
1. Открывают кран во втором и третьем сосуде:
До открытия крана был один объем,
после открытия объем увеличился в два раза и для газа во втором сосуде, и для газа в третьем сосуде:
Посчитаем теперь, какое давление будет у газа из второго сосуда, если теперь он будет занимать единолично удвоенный объем:
P2-0 -это начальное давление во втором сосуде
P2-1 - это парциальное давление, когда открыли кран
Парциально давление газа из второго сосуда уменьшилось, т.к. было 3P, а стало 1,5P.
Теперь найдем парциальное давление газа из третьего сосуда после открытия крана по тому же принципу:
Здесь парциальное давление тоже уменьшилось. Найдем сумму парциальных давлений газов во втором сосуде - это и будет давление этой смеси:
Вот такое давление стало во втором сосуде после открытия крана. Теперь этот кран закрывают.
2. Открывают кран между первым и вторым сосудом. Находим все по тому же принципу:
Это парциальное давление газа из первого сосуда после открытия крана.
Теперь для второго сосуда:
Теперь найдем сумму этих парциальных давлений:
И так, давление в первом сосуде было P, а стало 1,5P - давление увеличилось. При постоянстве температуры и объема (ведь спрашивается только про первый сосуд) это возможно только в случае, если изменилось количество вещества. Количество вещества увеличилось.