Сначала немного о двоичной системе исчисления (ДвСИ).
Основу ДвСИ составляет бит.
Бит это один двоичный разряд, который может принимать два логических значения:
0 или 1;
Нет или Да;
False или True;
Ложь или Правда
В двоичной системе исчисления бит может принимать два цифровых значения- 0 или 1.
Логическому 0 (логическим Нет, False, Ложь) ставится в соответствие цифра 0.
Логической 1 (логическим Да, True, Правда) ставиться в соответствие цифра 1.
Из 8 битов составляют байт. Нумерация разрядов в байте идёт справа налево, начиная с 0:
Из 2х байт составляют ПолуСлово:
Из 4х байт составляют Слово. Из 8 байт составляют Двойное Слово. Можно продолжить.
Байту можно поставить в соответствие цифру в ДвСИ. Каждый разряд имеет вес 2 в степени номера разряда. Например:
Этот байт соответствует следующей цифре в десятичной СИ:
Таким образом, одним байтом можно изобразить в ДвСИ диапазон цифр от 0 до 255 в Десятичной системе исчисления.
Байт 0000 0000 имеет значение 0 в Десятичной СИ.
Байт 1111 1111 имеет значение 255 в Десятичной СИ.
Аналогично для Слова, Двойного Слова и т.д.
Основные операции АЛУ.
АЛУ делает следующие логические операции над байтами или двумя байтами побитно справа налево:
1. Операция логического умножения. Обозначение «И», «&», «^», «.», «AND»
Записывается так: А^B=C, где А, В, С – переменные размером 1 бит.
Результат операции логического умножения:
1^1=1
1^0=0
0^0=0
0^1=0
2. Операция логического сложения. Обозначение «Или», «V», «OR»
Записывается так: А V B = C, где А, В, С – переменные размером 1 бит.
Результат операции логического сложения:
1 V 1=1
1 V 0=1
0 V 0=0
0 V 1=1
3. Операция логического отрицания. Обозначение «НЕ», «Not», «Верхнее подчеркивание».
Записывается так: Не А, Not A.
Результат операции логического отрицания:
Не 1 = 0
Не 0 = 1
т.е. инверсия бита.
4. Сдвиг влево на 1 разряд с заполнением 0 в младшем разряде.
5. Сдвиг вправо на 1 разряд с заполнением 0 в старшем разряде.
6. Операция арифметического сложения.
Делается поразрядно с младшего разряда с учётом переноса
Число А равно 153; Число В равно 35; Число С = 188;
Проверим число С:
Это самая сложная операция АЛУ.
1. Еще АЛУ делает операцию «Исключающее ИЛИ», обозначается «XOR»,
Она не имеет вычислительного значения и применяется в системе контроля.
Операция «Исключающее ИЛИ» является комбинацией вышеперечисленных операций:
А XOR B = (NotA) & B + A & (NotB)
Результат операции Исключающее ИЛИ:
1 XOR 1 = 0
1 XOR 0 = 1
0 XOR 0 = 0
0 XOR 1 = 1
Замечание1.
АЛУ не делает операции вычитания, умножения, деления.
Операция вычитания делается так. Пусть из А нужно вычесть В.
1. Делаем инверсию всего В
2. Прибавляем к полученному 1. Это будет Дополнение к В.
3. Делаем сложение А и Дополнение к В, если есть перенос из послендего разряда, то его игнорируем.
Возьмет те же байты и вычтем из А байт В : С=А-В
А= 10011001 это 153
В= 00100011 это 35
Not B=11011100
(Not B) +1 = 11011100+1 = 11011101
Складываем 10011001 + 11011101
Получаем С= 01110110
Проверим С :
Замечание2.
Если мы из Дополнения В = 11011101 сделаем еще раз отрицательное число, то получим снова В. Проверим:
Дополнение В = 11011101
Инверсия= 00100010
Прибавляем 1 к инверсии:
00100010 + 1 = 00100011 получили исходное В=35.
Сотрудники Вычислительного Центра Главсредволговодстроя, г. Саратов, 1977-1993.
----------------------------
Если Вам понравился материал статьи, подпишитесь пожалуйста на мой канал в целом.
Для этого пройдите по ссылке ниже и нажмите кнопку "Подписаться"
https://dzen.ru/profile/editor/id/62cd3cfc63f88417d7e74b79