Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу рассказать Вам о достаточно занимательном математическом факте, который можно использовать при переводе миль в километры.
Британская и американская (статутная): 1 миля = 1760 ярдов = 5280 футов = 1609,34 метра (160934,4 сантиметра). Эта единица длины в настоящее время повсеместно используется в США для измерения длины дорог и скорости. Иногда её называют стандартной сухопутной милей.
![Однако именно на основе длины полёта в сухопутных милях также возникла одноимённая учётная единица бонусных программ авиакомпаний. Источник: https://i.artfile.ru/2880x1800_1525769_[www.ArtFile.ru].jpg](https://avatars.dzeninfra.ru/get-zen_doc/4756188/pub_6343f0eea68ad36a411c9663_63442a64f9c01739a3e7df45/scale_1200)
Обратите внимание на число 1609,34 (1,609 км), которое замечательным образом очень близко к числу Фидия - золотому сечению:
Я уже не раз писал, что золотое сечение связано с последовательностью Фибоначчи: в пределе соотношение двух соседних членов этого ряда стремится к 1,618...
Теперь мы понимаем, что легко можем использовать последовательность Фибоначчи для перевода миль в километры. Действительно:
- 5 миль = 8 километров (на самом деле 8,045)
- 8 миль = 13 километров (на самом деле 12.872)
- и т.д.. при чем точность будет достаточно для практических вычислений.
Но что делать с числами, которых нет в этом ряду? На помощь придет либо разложение на множители:
- 25 миль = 5*5 = 5*8 километров = 40 километров
Либо теорема Зекендорфа, которая утверждает, что каждое положительное целое число может быть представлено однозначно как сумма одного или нескольких различных чисел Фибоначчи таким образом, чтобы сумма не включала никаких двух последовательных чисел Фибоначчи. Тогда:
- 19 миль = 13 + 5 + 2 (миль) = 21 + 8 + 3 (км) = 32 километра
- Прошу Вас, принимайте эту заметку как небольшое, но интересное наблюдение. Спасибо за внимание!