Идея появления БМПТ возникла, когда советские солдаты заметили, что ЗСУ 57-2 эффективно "работает" в паре с бмп, а так же может в одиночку уничтожать некоторые наземные цели или "зачищать" местность. Изначально, аббревиатура БМПТ означала "боевая машина пехоты тяжелая", но позже была заменена на "боевая машина поддержки танков", как и идентифицируется сейчас.
Разработку первой БМПТ поручили конструкторскому бюро ЧБТ (Челябинский тракторный завод). Объект 781 имел множество своих вариантов, но в металле было воплощено только два из них - Объект 781А и Объект 781Б.
Объект 781А разрабатывался на базе танка Т-72Б, но корпус подвергся серьезным изменениям, так как нужно было увеличить высоту корпуса с целью размещения необходимого оборудования и вооружения. Предположительно, в качестве двигателя использовалась дизельная силовая установка В-84-1 мощностью 840 лошадиных сил. Идея БМПТ заключалась в том, чтобы при бронировании на уровне Т-72Б иметь высокую подвижность и возможность передвигаться со скоростью БМП.
Вооружение "Объекта" действительно выглядело, и сейчас выглядит довольно удивительно, сразу бросается в глаза отсутствие башни, на ее месте расположены два независимых опорных модуля, в которых установлены автоматические пушки калибра 30мм "2А72". С каждой пушкой был сварен пулемет ПКТ калибра 7.62мм. Боекомплект для пулеметов составлял 4000 патронов, а для автоматических пушек 1200. Что являлось важной частью вооружения - Объект 781 вооружался противотанковыми управляемыми ракетами, это позволяло ему поражать тяжелобронированные цели, например танки. В качестве "Птуров" выступали ракетные комплексы "конкурс" или "Фагот". Пот неопределенной информации боекомплект составлял всего 4 ракеты, при чем заряжание производилось вручную. В надгусеничных полках располагались тридцати миллиметровые автоматические гранатометы АГС-17 с возможностью дистанционного управления и боекомплектом по 300 выстрелов на каждый. Также Объект располагал еще двумя 12.7мм пулеметами дистанционного управления.
Экипаж точно неизвестен, но предположительно составлял 7 человек, места для десанта отсутствовали. В мае 1987 БМПТ был отправлен на полигон "Алабино". Она привлекла к себе внимание, и после была направлена на испытание в челябинск. Объект 781 уже в 1988 начали готовить к серийному производству, он являлся перспективным проектом, но после развала советского союза про него забыли.