Относительная скорость или как решать задачи с поездами и часами

Думаю, каждый ездил на машине и замечал, как машины, которые едут на встречу, пролетают мимо вашего автомобиля. А если вы выходите на обгон, то можете разглядеть все, что происходит в автомобиле, который обгоняете.

Почему же все так происходит?

Давайте разберемся. Мы рассмотрим два случая:

1. Скорость сближения (автомобили едут друг навстречу другу)

2. Скорость отдаления (автомобили едут в одном направлении)

Скорость сближения

Так, мы помним, что, если мы проезжаем мимо встречного автомобиля, то ничего не успеваем разглядеть в салоне, почему же? Вот таким образом выглядит наш пример: каждый автомобиль едет со своей скоростью v1 и v2 относительно земли, деревьев, которые растут у дороги, и всего, что растет и не движется.

Мы приближаемся друг к другу со скоростью v1+v2. Давайте рассмотрим это на примере.

Пусть наши скорости равны 100 км/ч, а расстояние между нами 200 км. За 1 час каждый из нас проедет по 100 км, а значит, мы встретимся на середине.

Если забыть о всех неподвижных объектах и считать нашу скорость относительно второго автомобиля, тогда получится, что мы едем v1+v2 км/ч относительно неё.

Скорость отдаления

Здесь все работает так же. Во время обгона мы успеваем увидеть все, что происходит в салоне автомобиля, потому что относительно него мы движемся со скоростью v1-v2.

Если говорить о примере, рассмотрим следующий случай:

Обе машины стартуют с одного места, скорость синей – 100 км/ч, а красной – 50 км/ч. Через час синяя проедет час и проедет 100 км, а красная – 50, расстояние между ними составит 50 км.

Можно было все посчитать иначе: t∙(v1-v2), то есть время умножить на относительную скорость, можно сказать, что красная стоит, а синяя относительно нее едет со скоростью 50 км/ч.

Таким образом можно решать задачи на относительную скорость (с поездами) или же задачи на движение по окружности, в том числе и с часами.

Получить бесплатный урок по любому предмету!

#егэ #егэпоматематике #егэ2023 #математикапрофиль