Для того, чтобы набрать как можно больше баллов на профиле по математике необходимо, как минимум, решить правильно всю первую часть! И именно с неё мы с вами и начнём.
В этой рубрике продолжаем решение уравнений. Помимо их разбора, также будут и дополнительные примеры для самостоятельного решения! Ответы пишите в комментариях, посмотрим, кто смог из вас правильно решить абсолютно все примеры.
Перед нами показательное уравнение. Оно так называется, потому что переменная находится в степени какого-либо числа. Первым делом необходимо проверить область допустимых значений (ОДЗ). Рассмотрим степень левой и правой части выражения. Знаменатель х-4 не должен быть равным нулю:
Теперь известно, что переменная «х» может принимать любые значения, кроме числа 4. Продолжим решение и необходимо привести левую и правую часть к одинаковому основанию. В данном случае это «2».
После того, как основания равны мы смело можем приравнять степени левой и правой части:
Далее происходит стандартное решение уравнения: перенести всё в одну сторону (например, в левую) и проверить наличие общего знаменателя. После того как получили одну дробь, приравненную к нулю, опускаем знаменатель (обязательно при этом помним про ОДЗ):
Получившееся квадратное уравнение решим с помощью метода коэффициентов, который также описан в других моих статьях:
Вот мы и получили ответ, однако, не стоит спешить и необходимо вспомнить, зачем же мы выше находили ОДЗ. Из всего множества решений переменной «х» будет отсутствовать точка х=4, поэтому ответ будет только таким:
Будьте внимательны при решении подобных уравнений. Удачи в подготовке и на экзамене! А ниже вы можете порешать группу показательных уравнений и свои ответы написать в комментариях, посмотрим, у кого получится правильно решить все уравнения!
Подписывайтесь, впереди будет ещё много разборов!