Здравствуйте, уважаемые читатели. В этой статье рассмотрим решение текстовых задач по сумме арифметической прогрессии, которые входят в 14 задание ОГЭ. Задачи по арифметической прогрессии представлены здесь.
Вспомним формулу суммы арифметической прогрессии:
Приступим к решению задач.
Задача №1
Ответ 325
Задача №2
При решении данной задачи, многие не видят в ней задачу на нахождение суммы арифметической прогрессии, при этом вычисляют только сколько метров пролетел камень за пятую секунду, а не за все пять секунд.
Решение
По задаче выпишем известные данные и подставим в формулу суммы арифметической прогрессии:
Нам не известно сколько метров пролетел камень за пятую секунду:
Подставим найденное значение в формулу суммы арифметической прогрессии:
Ответ: 145 метров пролетел камень за первые пять секунд.
Задача №3
Решение:
Для решения этой задачи, внимательно посмотрим на рисунок и найдем закономерность, сколько раз повторяется каждое звено ломаной.
Как видим, каждое звено повторяется два раза. Поэтому можно составить выражение:
Аналогично такое выражение можно составить и для ломаной, которая имеет длину 190.
Вынесем за скобку общий множитель 2, в скобках получается сумма чисел от 1 до 190.
Воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии:
Ответ 36290
Задача №4
Решение
Выпишем из задачи известные данные и вычислим, сколько рублей хозяин заплатит рабочим за одиннадцатый метр колодца.
Воспользуемся формулой арифметической прогрессии:
Найдем сколько всего денег хозяин заплатил рабочим за все одиннадцать метров
Ответ 117700
Задача №5
Решение:
Выпишем из задачи известные данные.
Подставим данные в формулу суммы арифметической прогрессии:
Умножим левую и правую сторону уравнения на 2. Найдем n (количество дней, сколько ползла улитка).
Ответ 12 дней.
Спасибо, что дочитали. Вы меня очень поддержите, если поставите лайк и подпишитесь на мой блог