Большой минус математики

Представим программиста, у которого нет компьютера для запуска своих программ, и он может выверять логику работы своей программы только умозрительно.

Да, чем лучше программист, чем больше у него опыта и практических наработок, тем более вероятно, что в умозрительной версии нет незамеченных ошибок.

Но если у программистов на Земле вообще нет компьютеров чтобы проверять даже простые заготовки, то возникает ситуация, какая сложилась в математике. Множество программистов кропотливо выверяют все старые аксиомы, доказывают их истинность, но только на бумаге, а не в действии самого кода.

Любой программист поймет и оценит описанную проблему, а у математиков это – их специфика жизни. Программист знает, что он вполне может полагаться на уже наработанные библиотеки и функции, но и они, выполняясь в определенных условиях, могут проявить скрытые, неучтенные ошибки. И совсем н е бывает так, чтобы написать большой кусок собственного кода новой функциональности не возникли бы незамеченные не учтенные особенности выполнения и просто ошибки, которые находят тестеры (обычно команда тестеров превышает команду разработчиков), да еще и не за один раз.

У математики нет компьютера для выполнения математического функционала, да его синтаксис не рассчитан на алгоритмическую корректность, а традиционно приспособлен для записи на бумаге и понимания головой. Хотя и есть маткады и множество компьютерного инструментария, но нет главного: устройства для верификации математических моделей. Можно даже доказывать теоремы, написав специализированное программное обеспечение, но возникает множество вопросов. Вот выдержка из статьи об этом:

“Первым примером крупной математической теоремы, для доказательства которой был применен компьютер, стала теорема о четырех цветах, доказанная в 1976 году Аппелом и Хакеном. Это сильно обеспокоило многих математиков по двум причинам. Во-первых, был выдвинут довод, что в корректности доказательства невозможно убедиться, не перепроверив вручную все итерации расчетов, проделанных машиной. На тот момент доказательства «правильных» теорем еще казались практически всем математикам безупречными. Возможность случайных ошибок в доказательствах признавалась, но их исправление считалось делом времени. Другое дело, что уже тогда некоторые математики стали задумываться не над тем, истинна ли та или иная теорема, а над тем, почему она считается истинной. Доказательства без понимания сути их не интересовали”.

Компьютеры лишь разгрузили математиков от рутинной работы.