Про 45 градусов на ОГЭ нужно иметь представление об опорной схеме, которую разберём.
Бывают прямоугольные треугольники:
Бывают равнобедренные:
А бывают треугольники, которые и прямоугольные и равнобедренные одновременно. Равными сторонами будут являться катеты. А гипотенуза будет основанием.
А теперь собираем свойства прямоугольного и равнобедренного треугольника и получаем, что равные углы при основании будут по 45 градусов.
Задача на ОГЭ, в которой нужно найти основание трапеции.
Трапеция равнобедренная, а значит вся такая ровненькая. Углы при основаниях равны, боковые стороны равны. Когда проведём вторую высоту, то справа и слева будут равные треугольники.
Значит второй угол в треугольнике 45 градусов, а катеты равны.
Подпишем значения.
Так как всё большее основание равно 15. То вычитая края, найдем середину.
Оно и будет равно меньшему основанию.
Есть похожая задача, но наоборот с поиском большего основания.
"Переносим" равные катеты и меньшее основание.
Все складываем.
Задача, где нужно найти площадь.
Про площадь подробнее будем говорить дальше. Сюда эта задача попала, как прототип про 45 градусов.
Делаем все как в предыдущих, но с расчетом, что цель - найти высоту.
Сначала разделим большее основание на части.
Катеты равны. Высота - катет.
Высота нам нужна для формулы нахождения площади трапеции.
Для этого полусумму оснований умножаем на высоту.
Подписывайтесь на канал, ставьте класс, добавляйтесь в группу в контакте, там много полезного.
Если нашли ошибку, дайте мне знать.
Буду благодарна за комментарии.