Что еще нужно знать и использовать, кроме правила о сумме углов треугольника? В равнобедренном треугольнике, еще нужно использовать его свойство:
Рассмотрим три задачи и какие затруднения они вызывают у учеников.
Один угол дан, другой нужно найти.
Это задание часто бывает на экзамене. Подпишем.
Основная ошибка сводится к тому, что "по мнению учеников" у треугольника, как будто два угла. Вычитают из 180-ти и пишут ответ.
Конечно же этого недостаточно!
Зная, что углы равны, нужно еще поделить на два.
Задание с ромбом.
При чём тут равнобедренный треугольник? Подписывая углы замечаем, что искомый угол является углом треугольника ACD.
Треугольник ACD равнобедренный, потому что стороны ромба равны (AD=CD). И третья сторона в таком треугольнике - основание. Это мы определяем, чтобы отметить равные углы.
Угол D равен углу B, по свойству параллелограмма. Противоположные углы равны у любого параллелограмма, кем ромб и является. Визуально это видно и ученики легко "переносят" равный угол.
Далее, вычитаем из 180-ти и делим на два.
Задача с затруднённым текстом.
Читаем и понимаем, кем образован данный угол в 50 градусов. Диагональ образует с одной из его сторон. Берем любую сторону или определяем более точную на глаз, где более похоже на 50 градусов.
Угол между диагоналями находим тот, что входит в треугольник, который мы начали подписывать. И если он окажется неострый, то найдем смежный с ним (рядом).
Тут равнобедренный треугольник, потому что диагонали равны и точкой пересечения обе делятся пополам. Значит и их половинки равны между собой. В этом равнобедренном треугольнике определяем основание, чтобы определить равные углы.
Только тут наоборот, углы при основании даны, их складываем и вычитаем из 180-ти.
Найденный угол 80 градусов - меньше чем 90. А значит он острый и идёт в ответ. Для экзамена есть 10 таких задач (с разыми числами). И только одна в которой найденный угол будет неострый и нужно искать рядом. Разберем ее в статье где соберём задания с затруднениями. Эта задача всё-таки посложнее.
Подписывайтесь на канал, ставьте класс, добавляйтесь в группу в контакте, там много полезного.
Если нашли ошибку, дайте мне знать.
Буду благодарна за комментарии.