«Тысяче работникам» или «тысяче работников»?
Если тысяча – числительное, то оно должно согласовываться с «работниками» в косвенных падежах. Иначе говоря, в формах косвенных падежей все количественные числительные должны употребляться с существительными в аналогичных падежных формах: пятидесяти работникам, о шести домах, пятью братьями.
Если тысяча – имя существительное, то оно должно управлять родительным падежом существительного работник (должно быть: тысяча работников, тысячу работников, тысяче работников; ср.: парадоксы истории, парадоксов истории, парадоксам истории и т. д. – форма управляемого существительного во всех сочетаниях сохраняется).
Согласно словарям, слово тысяча – имя существительное только в значениях "огромное количество, множество" и "большие деньги, состояние". А в значениях "число 1000" и "количество 1000" тысяча – количественное числительное.
Таким образом, "тысяча" - грамматический хамелеон, поскольку оно ведет себя то как числительное, то как существительное. Это находит свое отражение в наличии двух форм тв. п. ед. ч. - "тысячей" и "тысячью" (вторая форма употребляется в составе количественных оборотов и образована по модели числительных - "пятью", "десятью" и пр.).
Академическая «Русская грамматика» 1980 года поясняет: "Существительные, лексически обозначающие число или количество кого-чего-н., во всех падежах управляют существительным, называющим считаемые предметы: тысяча человек, тысячей (и тысячью) человек (и человеками), тысячей (и тысячью) рублей (и рублями); о тысяче человек; миллион книг, миллионом книг".
Итак: слово тысяча управляет последующим существительным. Но почему в «Русской грамматике» есть форма тысячью рублями? Читаем дальше: "В том случае, если в форме творительного падежа слово тысяча не имеет при себе определения, оно может, подобно числительному, согласовываться в падеже с зависящим от него существительным: с тысячью рублей и рублями (но только: с каждой тысячей рублей)".
Следовательно, согласование допускается только для формы творительного падежа тысячью (не тысячей!).
Таким образом, слово тысяча является существительным и во всех падежах управляет зависимым от него словом. При этом форма творительного падежа этого существительного – тысячей (с тысячей рублей).
Правильно: тысяче работников.