Тангенс угла (острого) равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету.
tg C = AB/BC
Например, если тангенс угла С равен отношению 5/8. То можно нарисовать треугольник, где АВ = 5 (клеткам).
СВ = 8 (клеткам).
Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Например, если у треугольника АВС, угол ВСА = 90 градусов. Тогда синус угла А равен отношению сторон ВС на АВ.
Косинус угла В равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Пример 5
В треугольнике ВКМ, если угол М равен 90 градусов, то ВМ и КМ - катеты.
Синус угла А будет равен отношению ВС на АВ.
cоs A = AC/AB
sin A = BC/AB
tg A = BC/АС = 3:6 = 1/2 = 0.5
По теореме Пифагора: АВ^2 = BC^2 + AC^2
AB = корень (BC^2 + AC^2) = 3^2 + 6^2 = корень 45
АВ = корень 45.
cоs A = AC/AB = 6/ корень 45
sin A = BC/AB = 3/ корень 45
Пример 7
Вычислить:
1). 20^2 + 2^( - 2) + 3^4 = 400 + 1/4 + 81 = 481 + 0.25 = 481,25
2). 12^2 + 6^2 = 144 + 36 = 180