В очередной раз убеждаюсь в мудрости пословицы - век живи, век учись. Сколько я уже учусь - школа с отличием, университет с отличием, аспирантура, ученая степень. И вот недавно, разбирая со школьниками тему "влажность", допустила досадную ошибку и обнаружила "дыру" в моих знаниях. Вот и решила написать статью на эту тему - вдруг кого-то она убережет от ошибок и даст полезную информацию.
Речь идет о работе психрометра. Психрометр - это измерительный прибор, состоящий из двух термометров - сухого и влажного. Сухой термометр показывает температуру окружающего воздуха, а влажный - более низкую температуру. Чем больше влажность, тем меньше разность между показаниями сухого и влажного термометров. По специальной таблице, а которой занесена температура сухого термометра и разность показаний термометров, можно найти относительную влажность.
Всё это ясно, понятно и написано в любом учебнике физики. Я примерно это и говорю школьникам. Но вот вопрос, откуда берется сама психрометрическая таблица? Как получаются эти цифры? На этот вопрос в учебнике ответа нет.
Когда я учусь, то всегда задаю себе вопросы и стараюсь находить на них ответ в пределах изучаемой темы. Ещё будучи в школе, я нашла ответ и успокоилась на этом. Я рассуждала так. Между жидкостью и ее насыщенным паром существует динамическое равновесие. Если температура влажного термометра выше точки росы, то равновесия не будет - жидкость будет испаряться. Ниже точки росы термометр охладиться не может - жидкость перестанет испаряться. Значит, влажный термометр охлаждается до точки росы, можно спокойно по таблице давления насыщенного пара найти соответствующие цифры и вычислить. Или по графику посмотреть. Как экспериментально измерить давление насыщенного пара, тоже более-менее понятно. Мне казалось, все логично и самосогласованно. Но мне и в голову не приходило провести эти расчеты - пересчитать по таблице давления насыщенного пара и сравнить показания с психрометрической таблицей. Если есть психрометрическая таблица, то можно ею и пользоваться.
В университетском курсе физики тема "влажность" особо не затрагивалась, и знания по ней, у меня, по сути, остались школьными. Да и не очень интересно было разбираться дополнительно. Задачки решаются, теория есть, что ещё надо?
И вот недавно на уроке при решении одной из задачек про психрометр я решила сравнить результаты психрометрической таблицы с вычислениями через давление насыщенного пара. Просто так, для интереса. Я была уверена, что результаты сойдутся, но оказалось, там различие по влажности на целых 10%! Это существенно. Я была очень удивлена. Мне пришлось перед школьниками признать ошибку. Получается, это я сама себе придумала, что термометр охлаждается до точки росы, и почти до 40 лет дожила с этим заблуждением. Но я не понимала, как такое возможно - рушилась моя красивая модель и самосогласованность темы.
Стала искать ответа в учебнике и в интернете. НИГДЕ в учебнике не сказано, что влажный термометр психрометра охлаждается до точки росы. А до какой температуры он охлаждается, как ее рассчитать - не сказано. Обходят авторы учебников этот острый угол! Поисковики про психрометр пишут ровно то же, что в учебнике. Помог только ГОСТ по психрометрическим таблицам, где даны довольно замысловатые и заковыристые формулы расчета, с учетом и теплоемкости воды, и теплоты парообразования. Но для понимания процессов ГОСТ мало годится.
Обратилась за помощью к мужу. Он сказал "Ты перепутала психрометр с конденсационным гигрометром. В конденсационном гигрометре действительно идет охлаждение до точки росы, и по этой точке росы считают влажность. Конденсационный гигрометр удобнее для расчета, но не такой удобный для повседневного применения. А в психрометре установившаяся температура получается в результате решения дифференциального уравнения теплообмена, и там всё очень непросто, и без таблиц не обойтись".
Эх, а как же моё любимое динамическое равновесие? Приходится от него отказаться, как и отказаться от самосогласованности темы. Я стремлюсь всё упростить, но жизнь не всегда даёт такую возможность. Пришлось более подробно разбираться в вопросе, и ответ нашелся на специализированных сайтах, посвященных созданию систем вентиляции и водяного охлаждения, например здесь и здесь. Постараюсь объяснить попроще, не сильно залезая за пределы школьной программы.
Дело в том, что при внешнем охлаждении тела до точки росы парциальное давление водяных паров в воздухе не меняется. Если мы нарисуем график зависимости давления насыщенного пара от температуры, и поставим точку, соответствующую фактическому давлению и температуре сухого термометра, то проведя изобару от этой точки до графика давления насыщенного пара, мы получим точку росы (см. рисунок, темно-синие линии). В процессе охлаждения влажного термометра парциальное давление паров воды вблизи термометра меняется - испаряется новая вода. Неизменной остается энтальпия - та энергия, которая доступна для преобразования в теплоту при определенной температуре и давлении. В школе энтальпию не проходят. График постоянной энтальпии представляет собой наклонную линию (голубая линия на графике), и точка пересечения этой линии с графиком давления насыщенного пара дает температуру влажного термометра.
Надо сказать, что сам наклон линии постоянной энтальпии из школьных соображений мы не посчитаем. На графике я просто "подогнала" этот наклон по известным психрометрическим таблицам, так чтобы построения оказались правильными в цифрах. На моем рисунке относительная влажность по психрометрическим таблицам получается 71%, соответствующее значение в психрометрической таблице идет при разности 4 градуса. Но в реальности, конечно, есть и экспериментальные графики процессов, и высокая теория, к которой "на кривой козе не подъедешь". Тем не менее, школьники имеют представление о процессах, и можно им сказать, что охлаждение влажного термометра идет с постепенным увеличением давления паров вблизи термометра до насыщения, а степень "постепенности" определяется экспериментально.
В общем, не зря этот вопрос в учебнике обходят. Конечно, те, кто профессионально занимаются теплотехникой, это всё знают и умеют рассчитывать, посмотрят на меня как на глупую блондинку. Но что делать, иногда приходится учиться и на своих ошибках. Стараюсь их исправлять и улучшать свои знания. А может, у профессионалов есть более простой подход к расчету психрометрических таблиц? Если так, поделитесь, пожалуйста, в комментариях!
Спасибо, что прочитали до конца! Буду рада лайкам и новым подписчикам. Ваш физик-шизик Зоя.