Еще в 17-ом веке Ферма заметил, что все простые числа кроме 2 представимы в виде 4к + 1 и 4к - 1, причем простые числа первого рода являются суммами двух квадратов, а простые числа второго рода никогда таковыми не будут. Мы это замечание Ферма полностью доказали и построили алгоритмы синтеза простых чисел первого и второго рода по классификации Ферма, которые опубликовали в дзене, но комментариев по этому поводу до сих пор не имеем. В настоящей публикации мы еще раз решили представить наши алгоритмы синтеза простых чисел первого и второго рода по классификации Ферма.
Алгоритм синтеза простых чисел первого рода по классификации Ферма: Самое маленькое простое число первого рода по классификации Ферма есть число 5. Следующее простое число первого рода по классификации Ферма получается добавлением к числу 5 столько раз числа 4, пока не получится простое число. Очевидно, таким простым числом будет число 13 и так далее процесс продолжается. Таким образом, мы получаем последовательно простые числа первого рода по классификации Ферма 5, 13, 17, 29, 37 и так далее.
Алгоритм синтеза простых чисел второго рода по классификации Ферма. Самое маленькое простое число второго рода по классификации Ферма есть число 3. Следующее простое число второго рода по классификации Ферма получается добавлением к числу 3 столько раз числа 4, пока не получится простое число. Очевидно, таким простым числом второго рода по классификации Ферма будет число 7 и так далее процесс продолжается. Таким образом мы получаем последовательно простые числа второго рода по классификации Ферма 3, 7, 11, 19, и так далее. Мы в нашей работе "Проблема близнецов и другие бинарные проблемы" доказали, используя нашу аксиому спуска, что Простые числа первого рода по классификации Ферма являются суммами двух квадратов, а простые числа второго рода по классификации Ферма никогда таковыми быть не могут.
С уважением, Б. С. Кочкарев