Первое упоминание о мосте на месте сегодняшнего Латинского моста встречается в дефтере (описи) от 1541 года, где указано, что мост построен неким плотником Хусейном, сыном Ширмедова.
Из более позднего документа можно сделать вывод, что это был деревянный мост, который вскоре был снесен и заменен каменным мостом, построенным сараевским жителем Али Айни-Беком.
Этот каменный мост был смыт большим наводнением в 1791 году, после чего в 1798 году Латинский мост был построен в его нынешнем виде на средства, завещанные в благотворительных целях известным сараевским купцом Абдуллой Бригой.
Латинский мост получил свое название от Латинлука, поселения на левом берегу Милячки, населенного католиками из Сараево.
С 1918 по 1993 год Латинский мост назывался мостом Принципа, в честь Гаврила Принципа, который всего в нескольких метрах от этого моста убил австро-венгерского наследника престола Франца Фердинанда и его жену Софию. Это событие, известное как убийство в Сараево, послужило причиной начала Первой мировой войны.