Доброго времени суток, уважаемые читатели! Предлагаю вашему вниманию следующую задачу, которую случайно нашел на просторах сети.
Условие простое: необходимо доказать истинность равенства, которое вы видите на рисунке.
Фактически, необходимо вычислить определенный интеграл и сравнить полученное значение с правой частью этого равенства. Если совпадет, значит истинность оного будет доказана, а вот если нет, то тогда возникают два варианта: либо ваш ответ неверен, либо равенство не является истинным.
P.S. И в том, и в другом случае от вас потребуется математическое доказательство/обоснование.
У меня решение этой задачи есть, однако я не считаю его наиболее рациональным, да и не все его поймут, ибо для того необходимо глубоко знать математику и хорошо уметь интегрировать.
Поэтому мне бы очень хотелось, чтобы вы, уважаемые мои читатели, попробовали свои силы! Я искренне верю в то, что у многих из вас обязательно получится решить эту интересную и красивую математическую задачу!
Сами знаете, что одна голова - это хорошо, а две и больше - в разы лучше! Было бы очень здорово, если бы кто-нибудь из вас предложил рациональное, простое и при этом красивое решение, не требующее от читателя глубокой математической подготовки. Существует ли "школьное" решение для такой задачи? Обязательно делитесь вашими мыслями, идеями и, конечно же, решениями в комментариях ниже!
И напоследок. В математике существует превеликое множество задач, для которых найдено несколько способов решения! А вдруг эта задача входит в их число? Давайте это проверим. Решают все!=)
- Ставьте лайки, подписывайтесь на канал и делитесь этой задачей с друзьями и знакомыми. Не прощаюсь с вами, друзья!