21 подписчик

Почему в формуле всемирного тяготения расстояние в квадрате?

8 февраля 20238 фев 2023

~1 мин

Формула всемирного тяготения: F = G ∙ (m1 ∙ m2) / R², где m — масса, R — расстояние между телами, G — гравитационная постоянная, значение которой было определено экспериментально Самое главное значение в данной формуле – это квадрат расстояния. Именно по квадратичной зависимости меняется пространственный поток к массивному гравитирующему телу. Это происходит потому, что изменение площади сферы происходит по квадратичной зависимости от изменения радиуса сферы. А формула сферы: S = 4πR2 Физически происходит следующее: расстояние увеличивается (допустим) в два раза, следовательно, площадь сферы увеличивается в четыре раза. Пространственный поток уменьшается пропорционально увеличению сферы в четыре раза. И, соответственно, уменьшается в четыре раза ускорение свободного падения.

Формула всемирного тяготения: F = G ∙ (m1 ∙ m2) / R², где m — масса, R — расстояние между телами, G — гравитационная постоянная, значение которой было определено экспериментально

Самое главное значение в данной формуле – это квадрат расстояния.

Именно по квадратичной зависимости меняется пространственный поток к массивному гравитирующему телу. Это происходит потому, что изменение площади сферы происходит по квадратичной зависимости от изменения радиуса сферы. А формула сферы: S = 4πR2

Физически происходит следующее: расстояние увеличивается (допустим) в два раза, следовательно, площадь сферы увеличивается в четыре раза. Пространственный поток уменьшается пропорционально увеличению сферы в четыре раза. И, соответственно, уменьшается в четыре раза ускорение свободного падения.